Обработки данных косвенных измерений методом переноса погрешностей

Косвенные измерения

Измерения называются косвенными, если их результат вычисляется по формулам, в которые подставляются результаты прямых измерений. Пусть нам необходимо определить функции f = f (x, y, z) от непосредственно измеренных величин x, y, z. Функция f предполагается дифференцируемой по всем переменным; кроме того, предполагается, что на интервалах, куда попадают значения x, y, z, функция f не имеет нулей частных производных. Обозначим f_i = f (x_i, y_i, z_i).

Используется в случае, когда каждая из величин x, y, z, представляющих собой аргументы функции, измеряется независимо от остальных в своей серии опытов, и эти величины образуют выборки (близки друг к другу). Число опытов в сериях, вообще говоря, не обязано быть одинаковым, требуется только неизменность условий для прямо измеряемой величины в своей серии, неизменность условий для f во всех сериях и взаимная независимость всех опытов.

1. По формулам прямых измерений определить величины , ; , ; , (с учётом приборных погрешностей).

2. Рассчитать значение функции = f (,, ).

3. Вычислить частные производные от функции , , или, для легко логарифмируемой функции f, от ее логарифма в точке .

4. Вычислить полную погрешность функции (формула переноса погрешностей) или по эквивалентной формуле для легко логарифмируемой функции: .

5. Записать результат измерения и округлить его.

6. Свести результаты обработки эксперимента в таблицу 2.

Таблица 2.
xi						q x=
yi						q y=
x↑i						=, Rx=x↑ N –x↑ 1 =
xi+ 1 -xi					UP,N Rx =
D xi = xi –						SD xi = 0
(D xi)^2						S(D xi)^2 =
=, , ,
y↑i						=, Ry=y↑N –y↑ 1 =
yi+ 1 -yi					UP,N Ry =
D yi = yi –						SD yi = 0
(D yi) ^2						S(D yi)^2 =
=, , ,
=, =

Дата добавления: 2014-01-20