Контактным напряжениям

Расчет зубьев прямозубой конической передачи по

Исходной зависимостью для расчета по-прежнему является

формула Герца, только для конического зацепления кривизну эвольвенты определяют по диаметрам эквивалентных колес. Согласно формулам:

dve 1 = de 1 / cos d 1,

dve 2 = de 2 / cos d 2,

для среднего сечения зуба получим:

1 = 1

+ 1

= 2×cos d 1 + 2×cos d 2

= 2 ×(cos d 1

cos d 2)

rnp

r 1 r 2

dm 1×sin a

dm 2×sin a

dm 1×sin a

+ u.

С учетом тригонометрических формул связи передаточного числа

u с углами δ1 и δ2 при Σ=90º находим:

cos d 2 =

1

sin 2 d 2 +1

cos2 d 2

= 1;

u 2 +1

cos d 1 =

1

sin 2 d 1 +1

cos 2 d 1

= u.

×(

.

u 2 +1

(

)

После подстановки и преобразований, находим:

=

1

rnp

×

2

dm 1 ×sin a

= u +

u 2 + 1

=

1 × 1

u 2 +1 u

2

u

dm 1×sin a

u 2 +1).

Следовательно, приведенный радиус кривизны изменяется пропорционально диаметрам сечений или расстоянию от вершины начального конуса (как и удельная нагрузка q). Поэтому отношение q/ρnp постоянно для всех сечений зуба. При этом постоянными

остаются и контактные напряжения по всей длине зуба, что позволяет производить расчет по любому сечению (в данном случае по среднему).

qm =

(q max +

q min)/ 2 =

Ft × KH

bw ×cos aw

Сравнивая формулы для расчета с прямозубой цилиндрической

1

передачей, отмечаем, что они совпадают. Только для

rпр

есть

отличие в числителе:

u 2 + 1

вместо (u +1).

Учитывая это различие, перепишем формулу для проверочного расчета прямозубых конических передач в виде:

æ ö

E пр ×T1 ×KH

ç u 2 + 1 ÷

s H =1,18 × ×ç

÷£[ s H],

nH × d 2

m 1

× bw ×sin 2 aw è u ø

где νН = 0,85 – опытный коэффициент.

Для проектного расчета эту формулу преобразуют. Расчетом

находят внешний диаметр:

de 2

= 17 × 3

Enp × T 2 × u × K H b

nH ×[ sH ]2 ×(1- Kbe)× Kbe

» 29 × 3

Enp × T 2× u × KHb

nH ×[ sH ]2,

где коэффициент ширины зубчатого венца относительно внешнего конусного расстояния принят, равным 0,285:

b w

(рекомендуется £0,3), а также α = 20º, K

= 1,5.

Kbe =

Re =

0, 285 Hv

Дата добавления: 2014-01-20