КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Теорема запаздывающих потенциалов
Запаздывающие потенциалы: 1. Потенциал в точке наблюдения при движении источника запаздывает. Запаздывание зависит от расстояния до источника потенциала. 2. Поле сохраняет информацию о предшествующем движении источника потенциала. 3.Потенциал описывается уравнением гиперболического типа, например, волновым уравнением (прямое решение). Мгновенно действующие потенциалы: 1. Потенциал движется синхронно со своим источником (без запаздывания). 2. Поле не сохраняет информации о предшествующем движении источника поля. 3. Потенциал описывается уравнением эллиптического типа, например, уравнением Пуассона (прямое решение).
3. Возбуждение ЭМВ заданными источниками. Элементарные излучатели и их основные типы
До сих пор мы рассматривали только само ЭМП, не касаясь вопроса о его источниках, а точнее - об излучателях. Рассмотрим отрезок, вдоль которого течет ток . Известная существующая связь между токами и зарядами позволяет записать . то есть, если по проводнику конечной длины течет ток I, то в соответствии с законом непрерывности (или законом сохранения заряда), этот ток порождает на концах проводника заряды q. Связь между I и q выглядит следующим образом (1) Это уравнение может быть записано иначе (2) Почему “±“мы выясним ниже. А пока отметим, что на всем отрезке, кроме его концов, заряды отсутствуют, на концах же сосредоточены равные по абсолютной величине, но противоположные по знаку заряды. ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Элементарный электрический вибратор линейный бесконечно тонкий проводник с неизменным по длине переменным током, длина которого существенно меньше длины волны l (l<<l) (рис.4). На практике толщина проводника также должна быть во много раз меньше длины волны.
Рис.4 Обратимся к выражению (1). Можно записать его иначе Т.е. фаза тока “отстает”от фазы изменения заряда на p/2. Элементарными излучателями являются также элементарная рамка (свернутый в кольцо вибратор) и поверхностный излучатель (элемент Гюйгенса). Их размеры по любой координате должны быть много меньше длины волны. В теории антенн ЭВ представляет собой отрезок провода. Используя это понятие, можно описать большое количество типов антенн.
4. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ ЭЛЕМЕНТАРНОГО ВИБРАТОРА Пусть в свободное неограниченное однородное изотропное пространство помещен ЭВ. Надо определить поле, которое создает ЭВ в точке наблюдения М, не содержащей токи и заряды. Поместим ЭВ в прямоугольную систему координат (рис.5). Уравнения Максвелла для точки М, не содержащей токи и заряды: Рис.5. Система координат для ЭМП ЭВ Проще всего для решения этой электродинамической задачи использовать понятие электродинамических потенциалов. План решения задачи: 1)Пусть векторный потенциал известен, тогда: 2) 3)можно найти, отыскав . Это и будет схемой решения задачи. Для существует связь с плотностью тока проводимости . Вынесем постоянные величины из-под интеграла . Отсюда можно определить значение комплексной амплитуды : . (3) Это выражение нас и интересует для дальнейшего решения задачи. Поле ЭВ построим в сферической системе координат (наносим на рис. единичные векторы). 1. Выразим компоненты Аm в сферической системе координат: . (4) Отметим, что частные производные от по y равны нулю (от y не зависят). 2. Следуя плану решения задачи, надо взять в сферической системе координат. Справочная формула для операции ротор в сферических координатах: Тогда, поскольку все производные по y равны нулю и проекции радиальной и азимутальной компонент векторного потенциала Am на меридиональный орт ey также равна нулю, можно получить
. С учетом (3) и (4) получим . (5) Отметим, что в результате преобразований выражения при выбранных подстановках останется только компонента , т.е. проекция на меридиональный единичный вектор. Теперь в соответствии с ходом решения задачи следует взять . В результате, используя выражение для ротора в сферических координатах, получим где ; (6) . (7) Таким образом, из знания I и l мы получили составляющие ЭМП в точке наблюдения М. Выделим амплитудные и фазовые множители соотношений (5 - 7) где . Итак, в любой точке пространства вектор ЭМП, создаваемого ЭВ, находится в плоскости, проходящей через ось вибратора и точку наблюдения, вектор —в плоскости, перпендикулярной оси вибратора. Каждая из компонент электромагнитного поля содержит сумму нескольких слагаемых, определяющих характеристики ЭМП в точке наблюдения на различных расстояниях. ЗАКЛЮЧЕНИЕ На лекции рассмотрели один из элементарных излучателей— элементарный электрический вибратор. Изученные теоретические положения в дальнейшем позволяют более детально рассмотреть деление поля излучения на зоны, а также определить параметры и характеристики ЭЭВ как антенны.
Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 1713; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |