Мощность и сопротивление излучения

Модуль вектора Пойнтинга, пропорциональный произведению составляющих и колеблется с двойной частотой, а его среднее значение за период равно нулю. Это свидетельствует о том, что энергия в течение четверти периода колебания поля движется от вибратора в пространство, а в следующую четверть периода возвращается обратно. Т.е. в ближней зоне ЭМП “привязано” к вибратору и быстро (пропорционально 1/r2 и 1/r3) убывает с увеличением расстояния.

Можно считать (с учетом сделанных допущений), что энергия в этой зоне не переносится.

3. В ближней зоне наблюдается колебание энергии ЭМП (Рис.1).

Поскольку электрическое поле имеет радиальную и азимутальную компоненты, электрическое поле вибратора имеет силовые линии, вытянутые в форме окружностей. Магнитное поле имеет только поперечную меридиональную компоненту. Поле такого вида называется электрическим или Е-типа. (рис.2).

Рис.1. Временная картина колебаний в ближней зоне

Рис.2. Поле ЭЭВ в ближней зоне

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ ЗОНА (). Заметим, что в этом случае формулы для составляющих ЭМП упростить нельзя. Все слагаемые компонент в этом случае существенны. ЭМП носит сложный характер. Современные математические методы не позволяют провести его анализ. В этой зоне переход энергии ЭМП из ближней в дальнюю. Это - зона отрыва энергии.

ДАЛЬНЯЯ ЗОНА (зона излучения) (). Зона излучения. В этом случае не преобладают слагаемые, пропорциональные 1/r² или 1/r (1>>1/r, 1>>1/r²). Компоненты ЭМП могут быть упрощены и представлены в следующем виде

(3)

ВЫВОДЫ:

1. Радиальная составляющая ЭМП изменяется в пространстве в раз быстрее по сравнению с другими составляющими ЭМП (убывает). Поэтому в дальней зоне ее можно считать равным нулю, остаются только составляющие и .

2. Силовые линии и в дальней зоне синфазны (множитель ““).

3. В дальней зоне осуществляется перенос ЭМЭ (рис.3).

Рис.3. Временная диаграмма поля ЭЭВ в дальней зоне

4. В дальней зоне существует вектор , лежащий в плоскости, образованной точкой наблюдения и осью вибратора (Рис.4).

Рис.4. Структура ЭМП ЭЭВ в дальней зоне

5. В дальней зоне существует вектор , лежащий в плоскости, перпендикулярной оси вибратора.

2. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ.

До сих пор мы рассматривали вопросы, связанные со структурой поля элементарного вибратора. Теперь перейдем к изучению основных энергетических соотношений в поле вибратора. Эти соотношения могут быть получены из рассмотрения вектора плотности потока

электромагнитной энергии .

Известно, что

. (4)

Подставим (3) в (4), проведем преобразования, получим

.

ВЫВОДЫ:

1. Вектор плотности ЭМЭ имеет только одну радиальную составляющую.

2. Радиальная составляющая вектора изменяется во времени с удвоенной частотой.

Можно определить среднее значение вектора плотности электромагнитной энергии по формуле

. (5)

СВОЙСТВА:

1.Максимум _ср имеет место при q=p/2.

2._ср ¹0 ни в какой момент времени, что свидетельствует о переносе ЭМЭ в пространстве.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЭВ КАК ИЗЛУЧАТЕЛЯ ЭМВ.

Согласно теореме Умова-Пойнтинга, запасенная ЭЭВ энергия расходуется на мощность потерь (P_п) и мощность излучения (P_S):

.

Под мощностью излучения понимают количество энергии, которую уносит излученное поле в единицу времени

,

где dS - элемент поверхности, окружающей ЭВ.

И для мощности излучения справедливо

.

Итак зависит:

от электрического момента ;

от электрических параметров среды ;

от квадрата частоты .

ВЫВОД: Среднее количество энергии, пересекающее замкнутую поверхность вокруг вибратора в одну секунду, является величиной постоянной, определяемой только характеристиками вибратора.

СОПРОТИВЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ ВИБРАТОРА.

Выражение для мощности излучения можно представить в виде

, где ;

— такое активное (омическое) сопротивление, на котором при том же токе поглощается мощность, равная мощности излучения вибратора.

Для излучателя, находящегося в свободном пространстве,

,

где называется электрической длиной вибратора.

Понятие сопротивления излучения распространяется на любые устройства, излучающие ЭМВ. Зная сопротивление излучения и ток, можно найти мощность излучения, знание которой необходимо при расчетах линий радиосвязи и т.п.

4. ДИАГРАММА НАПРАВЛЕННОСТИ. КНД.

Пространственное распределение ЭМП и плотности потока мощности в относительных единицах называется диаграммой направленности излучателя.

Различают ДН по полю F(q,y) и по мощности F²(q,y). ДН бывают амплитудные и фазовые.

Амплитудные ДН определяются следующим образом

.

Само по себе построение ДН в пространстве является довольно сложной задачей. Поэтому обычно рассматривают сечение поверхности ДН в главных плоскостях.

Так для ЭВ (если обратиться к формулам для компонент ЭМП) вид сечения ДН в плоскостях будет следующим:

.

В сферической системе координат эта функция “восьмерка”, в прямоугольной – функция синус (рис.5).

а б

Рис.5.ДН по q в полярных (а) и прямоугольных (б) координатах

В плоскости, перпендикулярной оси вибратора (/2) ДН имеет вид окружности, радиус которой равен единице (рис.6)

В результате общий вид ДН ЭВ имеет вид “бублика” (рис.7).

ШИРИНА ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ.

Ширина диаграммы направленности определяет угловой сектор, в котором концентрируется некоторая определенная часть излучаемой мощности.

Рис.6. ДН по y Рис.7. Объемная ДН ЭЭВ

Обычно ширина ДН по мощности определяется по уровню 0,5, что соответствует угловому сектору, в котором сосредоточено 50% излучаемой мощности.

Уровень 0,5 по мощности соответствует уровню 0,707 по напряженности.

Обратимся к рис. 5а и определим ширину ДН графически.

КОЭФФИЦИЕНТ НАПРАВЛЕННОГО ДЕИСТВИЯ (КНД)

КНД в направлении q, называется отношение угловой плотности потока мощности P(q,y), создаваемой в этом направлении данной антенной, к угловой плотности потока мощности Р₀, создаваемой в этом же направлении эталонной антенной (ненаправленной) при условии равенства полных мощностей излучения антенн.

.

Когда сравнивают антенны, обычно берут D₀ — КНД в направ­ле­нии максимумов. Чем больше КНД, тем больше напряженность поля в направлении максимума излучения при заданной мощности излучения.

ЭЭВ по сравнению с изотропным излучателем в полтора раза эффективней.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, ЭЭВ позволяет использовать разработанные подходы при решении других задач аналогичного типа — нахождение компонент ЭМП элементарной рамки и источника Гюйгенса — других элементарных излу­чателей. Кроме этого, большое количество реальных антенн построено по принципу вибраторных. Закономерности их функционирования сходны с работой ЭЭВ.

Дата добавления: 2014-01-11