Доказательство. Если в момент времени скорости трех точек твердого тела, не лежащих на одной прямой, равны по величине и направлению

Следствие 5

Если в момент времени скорости трех точек твердого тела, не лежащих на одной прямой, равны по величине и направлению, то тело совершает мгновенное поступательное движение или находится в мгновенном покое.

Из равенства (3.9.5) в момент вытекает, что при выполнении условий следствия. Поэтому, если , то тело находится в мгновенном покое. Если , то тело совершает мгновенное поступательное движение (согласно принятой классификации движений). Следствие 5 доказано.

Объединяя следствия 4 и 5, можем сделать вывод:

твердое тело, содержащее хотя бы три точки, не лежащие на одной прямой, находится в мгновенном покое или совершает мгновенное поступательное движение тогда и только тогда, когда в момент времени указанные три его точки имеют одинаковые скорости.

Дата добавления: 2014-01-11