![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Определение 3
Вектором мгновенной угловой скорости
Из данного определения следует, что
Здесь
Легко заметить, что выражения (4.3.7) и (4.3.8) для векторов
путем замены в правых частях равенств (4.3.2) и (4.3.5): – подвижного базиса – дифференцирования Поскольку векторы
В (4.3.9) векторы
Тем самым относительное движение тела определяется относительным движением полюса его связанной системы и движением базиса
Разложения векторов
Аналогичным дифференцированием соотношений (4.3.10) строятся разложения векторов
3.3. Формулы Эйлера для переносной Очевидно, для векторов
Соотношения (4.3.11) следуют из определения вектора мгновенной угловой скорости подвижной системы координат
Формулы (4.3.12) вытекают из определения относительной производной от векторов 4º. Скорости точек твердого тела в сложном движении. Теорема о сложении угловых скоростей 4.1. Формула для скоростей точек твердого тела Пусть
Поэтому можем применить теорему о сложении скоростей:
где
По определению переносной скорости можем записать
Поскольку
По определению относительной скорости точки
где ·
·
Подставляя (4.3.14) и (4.3.15) в (4.3.13), придем к следующему выражению для скорости
Поскольку
Таким образом, доказали теорему.
Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 309; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |