Перевод целых чисел из системы счисления с основанием S в десятичную систему счисления

Число, записанное в позиционной системе счисления с любым основанием, переводится в десятичную систему счисления по указанному выше правилу (1):

Если, например, 45₈ – число, записанное в восьмеричной системе счисления, то

45₈=4*8¹+5*8 ⁰=4*8+5*1=32+5=37₁₀

Число 203₅ записано в пятеричной системе счисления, тогда

203₅=2*5²+0*5¹+3*5⁰=2*25+0*5+3*1=50+0+3=53₁₀

Меняется только основание системы счисления, алгоритм остается неизменным.

Основание позиционной системы счисления в ней самой всегда записывается как 10; например, в двоичной системе счисления 10₂ означает число 2₁₀, а в восьмеричной 10₈ означает число 8₁₀.

Чтобы легче осуществлять перевод из системы счисления по любому основанию в десятичную, следует для начала явно пронумеровать разряды исходного числа справа налево, начиная с 0 (см. рисунок 2).

Дата добавления: 2014-01-11