Задачи. Пример 3. Вычтем единицу из чисел 10010 ,1002, 1008. Десятичная: 10010-110=9910 Двоичная: 1002-12=112 Восьмеричная: 1008-18=778

Вычитание

Пример 3. Вычтем единицу из чисел 100₁₀,100₂, 100₈.

Десятичная: 10010-110=9910

Двоичная: 1002-12=112

Восьмеричная: 1008-18=778

Деление

Деление в любой позиционной системе счисления производится по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе. В двоичной системе деление выполняется особенно просто, ведь очередная цифра частного может быть только нулем или единицей.

Пример. Разделим число 725 на число 25.

Проверка. Преобразуем полученное частное к десятичному виду: 11101₂ = 2⁴ + 2³ + 2² + 2⁰ = 29.

1. Переведите числа в десятичную систему, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:

а) 10110112;	е) 5178;	л) 1F16;
б) 101101112;	ж) 10108;	м) ABC16;
в) 0111000012;	з) 12348;	н) 101016;
г) 0,10001102;	и) 0,348;	о) 0,А416;
д) 110100,112;	к) 123,418;	п) 1DE,C816.

2. Переведите числа из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:

а) 125₁₀; б) 229₁₀; в) 88₁₀; г) 37,25₁₀; д) 206,125₁₀.

3. Переведите в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа:

а) 2СE₁₆; б) 9F40₁₆; в) ABCDE₁₆; г) 1010,101₁₆; д) 1ABC,9D₁₆.

4. Сложите числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные сложения:

а) 10111012 и 11101112;	д) 378 и 758;	и) A16 и F16;
б) 1011,1012 и 101,0112;	е) 1658 и 378;	к) 1916 и C16;
в) 10112, 112 и 111,12;	ж) 7,58 и 14,68;	л) A,B16 и E,F16;
г) 10112, 11,12 и 1112;	з) 68, 178 и 78;	м) E16, 916 и F16.

5. Перемножьте числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные умножения:

а) 1011012 и 1012;	д) 378 и 48;
б) 1111012 и 11,012;	е) 168 и 78;
в) 1011,112 и 101,12;	ж) 7,58 и 1,68;
г) 1012 и 1111,0012;	з) 6,258 и 7,128.
6. Вычтите: а) 1112 из 101002;	д) 158 из 208;	и) 1А16 из 3116;
б) 10,112 из 100,12;	е) 478 из 1028;	к) F9E16 из 2А3016;
в) 111,12 из 100102;	ж) 56,78 из 1018;	л) D,116 из B,9216;
г) 100012 из 1110,112;	з) 16,548 из 30,018;	м) ABC16 из 567816.

7. Разделите 10010110₂ на 1010₂ и проверьте результат, умножая делитель на частное.

8. Разделите 10011010100₂ на 1100₂ и затем выполните соответствующее десятичное и восьмеричное деление.

Дата добавления: 2014-01-11