По определению циркуляция вектораравна интегралу . Вычислим этот интеграл в случае прямого тока.
Пусть замкнутый контур лежит в плоскости, перпендикулярной к току (рис. 23.8). В каждой точке контура вектор направлен по касательной к окружности, проходящей через точку А. Расстояние от тока до т. А обозначим .
Скалярное произведение , где – проекция на направление вектора .
В силу малости угла , можно найти как длину дуги .
Рис. 23.8
Магнитная индукция, создаваемая бесконечным прямолинейным током . Тогда .
Интегрируя по контуру , получим:
.
Обобщая полученный результат на случай произвольного количества токов в силу принципа суперпозиции ()
.
В результате получаем закон полного тока:
Циркуляция вектора магнитной индукции вдоль произвольного замкнутого контура прямо пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром.
Например, применительно к полю бесконечного прямого тока:
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление