Магнитное поле как релятивистский эффект

Инвариантность электрического заряда

Величина заряда, измеряемая в различных инерциальных системах отсчета, оказывается одинаковой. Следовательно, электрический заряд является релятивистски инвариантным. Отсюда вытекает, что величина заряда не зависит от того, что движется этот заряд или покоится.

Основываясь на постулатах теории относительности и на инвариантности электрического заряда, можно показать, что магнитное взаимодействие зарядов и токов является следствием закона Кулона.

Покажем это на примере заряда, движущегося параллельно бесконечному прямому току.

Рис. 23.13

Рис. 23.11

Пусть имеются в системе отсчета две практически совмещенные друг с другом бесконечные цепочки, образованные зарядами одинаковой величины, но разных знаков, движущимися в противоположные стороны с одинаковой скоростью (рис. 23.13)

Пусть заряд , с которым система , движется со скоростью .

Рис. 23.14

В системе (относительно заряда ) отрицательные заряды движутся с большей скоростью, чем положительные. Следовательно, за счет лоренцева сокращения (см. часть 1. Механика) отрицательные заряды будут расположены гуще, а положительные - реже. Отсюда наша цепочка оказывается, заряжена отрицательно. Плотность отрицательных зарядов больше (рис. 23.14). Избыточный заряд создает электрическое поле , которое действует на положительный заряд с силой , направленной к цепочке. Эта сила называется магнитной (она же при другом подходе – сила Лоренца , см. п. 1)

Другой пример. Имеется плоский конденсатор с поверхностной плоскостью заряда и напряженностью поля (рис. 23.15а).

При движении конденсатора относительно т. О системы вдоль оси со скоростью размер пластины конденсатора вдоль уменьшится согласно . Плотность зарядов увеличится , соответственно увеличится напряженность поля конденсатора ,

,

то есть поле, перпендикулярное направлению движения увеличивается ()

Рис. 23.15б

Рис. 23.15а

Заметим, что при движении конденсатора так, что поле параллельно скорости, размеры пластин не изменяются и поле остается постоянным (рис. 23.15б)

Дата добавления: 2014-01-11