Плоские электромагнитные волны

ПЛОСКИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

4.1. Плоские электромагнитные волны.

4.2. Затухание волн в материальных средах.

4.3. Коэффициент распространения.

4.4. Понятие характеристического сопротивления.

4.5. Плотность потока мощности в плоской электромагнитной волне.

4.6. Характеристики плоских однородных электромагнитных волн, распространяющихся в реальных средах.

4.7. Плоские электромагнитные волны с эллиптической поляризацией.

Поверхность одинаковой фазы называется фронтом волны.

Рис 4.1 Преобразование фронта волны из сферического в плоский

Для сферических волн характерно, что амплитуда напряженности их электрического и магнитного полей обратно пропорциональна расстоянию от излучателя. На достаточно больших расстояниях от излучателя небольшие участки сферы можно считать плоскостями. Волны, имеющие плоский фронт, называют плоскими. Это сделано для упрощения моделирования.

, (4.1)

где - действительные числа.

Это уравнение – математическая модель однородной плоской волны. Значения – постоянны в любой плоскости пространства, перпендикулярной оси . Другими словами мгновенные значения однородной плоской волны не зависят от поперечных координат и . Временная и пространственная зависимости величины описываются гармоническими функциями. Зафиксировав , получим: , если , то , т.е. характеризуется теми же амплитудой и частотой , однако запаздывают по фазе на радиан.

а) изменение поля во времени б) изменение поля в пространстве

Рис. 4.3 Пространственный и временной профили волны

При получаем . Параметр играет роль пространственной частоты процесса и называется коэффициентом фазы плоской волны. Величина имеет размерность рад/м или м^-1.

Функция периодична, ее период называют длиной волны. Длина волны – это минимальное расстояние между двумя соседними точками среды, колеблющимися в фазе. Между и существует связь:

(4.2)

(4.3)

Назовем плоскостью равных фаз или волновым фронтом воображаемую бесконечно протяженную плоскость, перпендикулярную оси ; координата этой плоскости при любых удовлетворяет соотношению (4.3). Волновой фронт данной плоской волны перемещается вдоль оси с так называемой фазовой скоростью.

(4.4)

Формула (4.4) представляется в другом виде:

, (4.5)

где – частота в Гц.

Из трех параметров , , лишь два можно выбирать произвольно; третий подчиняется соотношению (4.4).

Рассмотрим теперь однородную плоскую волну с математической моделью вида:

(4.6)

Все вышесказанное применимо и для этого случая, за исключением того, что из уравнения волнового фронта вытекает следующая формула для нахождения фазовой скорости:

(4.7)

Сравнив (4.4) и (4.7) убедимся, что волна, описываемая формулой (4.6), распространяется влево, т. е. в сторону уменьшения координаты .

Дата добавления: 2014-01-11