Реализации информационных процессов

ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА

(продолжение 3: кодирование числовых данных)

19. Системы счисления.

Характерные типы:

- непозиционная система (римская): в ней для записи чисел используются в качестве базисных чисел буквы латинского алфавита.

I	V	X	L	C	D	M

В римской системе каждый числовой символ имеет одно и то же значение независимо от его места в записи числа;

- позиционная система: в ней для записи чисел используются обычно арабские цифры. Значение каждой цифры (её вес) зависит от её места в записи числа.

Десятичная система счисления:

Основание системы – число 10.

Базисные числа – 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Они являются коэффициентами при различных степенях основания.

Пример: число 507.41 – это сокращенная запись арифметического выражения: 5*10²+0*10¹+7*10⁰+4*10^-1+1*10^-2.

Двоичная система счисления.

Обычно применяется в вычислительной технике и связи. Элементы этой техники (разряды памяти ЭВМ) могут находиться только в двух состояниях: заряда нет или он есть.

Основание системы – число 2.

Базисные числа – 0,1.

Общий вид записи числа х – степенной полином
х= a_n*2ⁿ+a_n-1*2^n-1+…+a₁*2¹+a₀*2⁰+a_-1*2^-1+…+a_-m*2^-m.

Коэффициенты а_i могут быть либо 0, либо 1.

Примеры изображения десятичных чисел в двоичной системе:

1=---1 2=--10 3=--11 4=-100 5=-101 6=-110

7=-111 8=1000 9=1001 10=1010 0,5=1/2=2^-1=0.1 0,25=1/4=1/2^2=2^-2=0.01

В вычислительной технике также используется шестнадцатеричная система счисления.

Основание системы – число 16.

Базисные числа 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.

Буквам соответствуют числа

A-10, B-11, C-12, D-13, E-14, F-15.

Пример.

Число AOB.8₁₆ равно десятичному числу

10*16²+0*16¹+11*16⁰+8*16^-1=10*256+0*16+11*1+8/16=2560+11+1/2=2571,5.

20. Единицы информации.

Бит – (bit–binary digit – двоичный разряд) наименьшая единица информации – количество её, необходимое для различения двух равновероятных событий.

Пример:

бросание монеты, при падении сверху может быть «орел» или «решка». Если загадать что-то одно, то в результате может быть получена информация «ложь» (false) или «истина» (true).

Технически бит – это разряд памяти ЭВМ, где хранится значение 0 или 1.

Байт (byte) – группа из 8-ми бит, обрабатывается как единое целое. Технически байт – это наименьшая адресуемая единица памяти ЭВМ (ячейка).

Информационно байт – это двоичный код, например, символа (буквы, цифры, знака).

Наглядное представление величины байт:

1 байт – 1 символ;

1 Кбайт = 1024 байт – ½ страницы неформатированного текста;

1 Мбайт = 1024 Кбайт – 500 страниц неформатированного текста (книга);

1 Гбайт = 1024 Мбайт – 1000 книг (Г – гига);

1 Тбайт = 1024 Гбайт – 1000000 книг (Т– тера);

Хранение форматированного текста (документа, подготовленного текстовым процессором Word), как показывает практика, требует в 7 раз больше памяти (байт), чем для неформатированного текста.

Так, если дискета имеет объем памяти» 1.4 Мбайт, то есть» 1400 Кбайт, то на ней можно хранить не 700, а только 100 страниц текста. Однако, есть возможность плотной записи текста (так называемое «архивирование» или «упаковка»), при этом также в несколько раз сокращается объём требуемой памяти.

Пример записи двоичного кода в байте

01011001.

Количество таких кодов 2⁸=256.

Наглядное представление сочетаний из 1,2 и 3 бит:

1 бит2 бит3 бит

0 0 0 1 1 0 1 1

коды: коды: коды:

количество кодов

2¹=2

количество кодов

2²=4

количество кодов

2³=8

Кроме бит и байт в вычислительной технике используется ещё одна специфическая структурная единица информации – машинное слово. Это последовательность из двух байтов.

Кодирование числовых данных
двоичным кодом

Дата добавления: 2014-01-11