Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Знак числа

 

Здесь

n – разрядность нормализованного числа;

m – разрядность мантиссы.

Порядок n–разрядного нормализованного числа задаётся смещённым кодом, позволяющим выполнять операции над порядками как над беззнаковыми числами.

При размещении порядка числа в 8-ми разрядах используется двоичный код с избытком 128.

Пример.

Заполнение 8-ми разрядов (1-го байта) десятичными числами по разрядам от 0 до 7

              00

Десятичные 128 64 32 16 8 4 2 1 номера разрядов

числа

сумма 127

сумма 255

 
 


Пример.

Представление реальных десятичных порядков смещёнными двоичными порядками без знаков.

 

Реальный десятичный порядок Смещённый десятичный порядок Смещённый двоичный порядок
  255–128                
7) 6) 5) 4) … 3)   2) 1) 0)  
  (128+3)–128                
  (128+2)–128                
  (128+1)–128                
  (128+0)–128                
–1 127–128                
–2 126–128= =(127–1)–128                
–3 125–128= =(127–2)–128                
-128 0–128                

 

Пример. Кодирование нормализованных вещественных чисел одинарной точности.

Для этого используются два машинных слова – 32 разряда, из них 8 разрядов – для смещённого порядка числа.

Первое слово

15                              

-1) - 2) - 3) - 4) -5) -6) -7)

8 бит – смещённый порядок числа Степени основания (числа 2)

системы счисления

7 старших бит мантиссы

Знак числа

Второе слово

                               

-8) - 9) ……..

16 младших бит мантиссы

Всего в мантиссе здесь 7+16=23 разряда.

Нормализованное вещественное число двойной точности – это 64-разрядное число со знаком (1 разряд), 11-разрядным смещённым порядком и 52-разрядной мантиссой.

Расширенный формат позволяет хранить нормализованные числа в виде 80-разрядного числа со знаком (1 разряд), 15-разрядным смещённым порядком и 64-разрядной мантиссой.

 

 

Для мантиссы числа выполняется соотношение

0.5£m<1.


 

Наглядное представление:

Первое слово, 7 старших бит мантиссы второе слово, 16 младших бит мантиссы

 

Разряды
1

               
6) 5) 4) 3) 2) 1) 0) 15)   0)

 

2–23
2–1 + 2–2 + 2–3 + 2–4 + 2–5 + 2–6 + 2–7 + 2–8…=

0.250000

0.125000

0.062500

0.015625

0.007812

0.003806…

0.996093

Максимальное вещественное число

Х max=m×2Pmax » 1×2Pmax,

где P max – максимальный порядок числа,

Разряды
1

             
7) 6) 5) 4) 3) 2) 1) 0)

 

Pmax =2 7 + 2 6 + 2 5 + 2 4 + 2 3 + 2 2 + 2 1 + 2 0 =

=(128+64+32+16+8+4+2+1)–128 = 127 (=27–1).

В итоге получаем

Х max= 2 127×= 1.69×1038.

Минимальное вещественное число

Х min=2 –(Pmax+1) = 2–128×= 2.69×10 -39.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Знак числа Целая часть Положение точки Дробная часть | Решение СЛАУ методом простой итерации
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 473; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.017 сек.