Теорема Штейнера. Применяется для нахождения момента инерции тела относительно произвольной оси вращения

Применяется для нахождения момента инерции тела относительно произвольной оси вращения.

Момент инерции J относительно произвольной оси ВВ ¢ равен сумме момента инерции J ₀ относительно оси ОО¢, параллель­ной данной и проходящей через центр инерции тела, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями:

. (9)

Пример. Момент инерции сплошного диска относительно оси, проходящей через точку С перпендикулярно плоскости диска

.

3. Моментом импульса материальной точки относительно точки О называется векторное произведение радиуса-вектора материальной точки на ее импульс

, . (10)

Модуль момента импульса

(11)

Он направлен перпендикулярно к плоскости, проведенной через векторы и ,по правилу векторного произведения(при наблюдении из конца видно, что вращение по кратчайшему расстоянию от к происходит против часовой стрелки,).

Направление вектора определяется также по правилу правого винта или по направлению вектора угловой скорости.

Для материальной точки, движущейся по окружности, модуль момента импульса

(11)

4. Импульсом момента силы , [Н×м×с], называется векторная величина, численно равная произведению момента силы на время ее действия и совпадающая по направлению с направлением момента силы

Дата добавления: 2014-01-11