Средние скорости молекул

Распределение Максвелла позволяет определить несколько средних скоростей: наиболее вероятную скорость, среднюю арифметическую скорость и среднюю квадратичную скорость.

Скорость , соответствующая максимуму плотности вероятности , называют наиболее вероятной скоростью. Для идеального газа, находящегося в состоянии термодинамического равновесия при температуре Т, она определяется из условия и равна или .

Средняя квадратичная скорость определяется как квадратный корень из среднего квадрата скорости и связана со средней кинетической энергией поступательного движения молекул. Чтобы найти её с помощью распределения Максвелла, нужно определить отношение суммы квадратов скоростей молекул, содержащихся в единице объёма, к числу молекул в этом объёме:.

Для идеального газа, находящегося в состоянии термодинамического равновесия при температуре Т, она равна

или (3.22)

Среднюю арифметическую скорость определяют как отношение суммы всех скоростей всех молекул в единице объёма к числу молекул в единице объёма:.

Для идеального газа, находящегося в состоянии термодинамического равновесия при температуре Т, она равна:

.. (3.23)

Эти скорости мало отличаются друг от друга по своим численным значениям: .

Экспериментально равновесное распределение частиц по скоростям было обнаружено Штерном, Истерманом и Симпсоном в 1947 году. Описание экспериментов см. в [1-3].

Дата добавления: 2014-01-11