Средняя кинетическая энергия частицы. Распределение тепловой энергии по степеням свободы

ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ

Термодинамика – наука о наиболее общих свойствах физических макросистем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и о процессах перехода между этими состояниями [5]. Термодинамика построена на основе фундаментальных начал (законов), которые являются обобщением большого числа наблюдений и выполняются независимо от конкретной природы тел, образующих систему. Однако рассматривая основные понятия термодинамики, мы будем использовать и статистическую интерпретацию.

Основными понятиями термодинамики являются такие понятия как состояние, процесс, цикл, внутренняя энергия, работа, количество теплоты, теплоёмкость, энтропия, свободная энергия, энтальпия, функция Гиббса. Начнём рассмотрение основ термодинамики с внутренней энергии, предварительно вспомнив основы МКТ.

Среднюю кинетическую энергию движения молекулы идеального газа можно определить по формуле:

(4.1)

Число степеней свободыi определяется числом независимых координат и осей, описывающих движение частицы в пространстве. На каждую степень свободы статистической системы приходится одна и та же энергия, равная . В этом состоит суть теоремы о равнораспределении тепловой энергии по степеням свободы. Для сложных молекул, состоящих из нескольких атомов, число степеней свободы увеличивается за счёт вращательных и колебательных. Если пренебречь изменением потенциальной энергии взаимодействия частиц, то молекулы можно рассматривать как «жёсткие». Для жестких двухатомных молекул число степеней свободы i равно 5, из них 3 – поступательных (три независимые координаты х,y,z, описывающие положение частицы в пространстве) и 2 вращательных. (две независимых оси вращения). Для жёстких трёхатомных и многоатомных молекул число степеней свободы равно 6, из них 3 поступательных и 3 вращательных. Для жёстких одноатомных молекул число степеней свободы равно 3 и все они поступательные.

Энергия – величина аддитивная. Поэтому среднюю кинетическую энергию одного моля молекул можно определить, усреднив энергии всех частиц одного моля: , где - число молекул в одном моле вещества (число Авогадро). Учитывая, что произведение числа Авогадро и постоянной Больцмана равно универсальной газовой постоянной, получим энергию одного моля молекул:

(4.2)

Среднюю кинетическую энергию любого количества идеального газа можно определить, усреднив энергии всех рассматриваемых частиц. Учитывая, что количество молекул в одном моле вещества очень велико, следовательно, средние кинетические энергии разных молей молекул практически одинаковы. Тогда средняя кинетическая энергия любого количества вещества может быть определена по формуле:

(4.3)

Дата добавления: 2014-01-11