Смачивание. Капиллярные явления

Из повседневной практики известно, что капля воды растекается на стекле и принимает форму, изображенную на рис.1, в то время как ртуть на той же поверхности превращается в несколько сплюснутую каплю (рис.2).

Рис. 1 Рис. 2

В первом случае говорят, что жидкость смачивает твердую поверхность, во втором — не смачивает ее.

Смачивание зависит от характера сил, действующих между молекулами поверхностных слоев соприкасающихся сред. Для смачивающей жидкости силы притяжения между молекулами жидкости и твердого тела больше, чем между молекулами самой жидкости, и жидкость стремится увеличить поверхность соприкосновения с твердым телом. Для несмачивающей жидкости силы притяжения между молекулами жидкости и твердого тела меньше, чем между молекулами жидкости, и жидкость стремится уменьшить поверхность своего соприкосновения с твердым телом.

К линии соприкосновения трех сред (точка О есть ее пересечение с плоскостью чертежа) приложены три силы поверхностного натяжения, которые направлены по касательной внутрь поверхности соприкосновения соответствующих двух сред (см. рис. 1 и 2). Эти силы, отнесенные к единице длины линии соприкосновения, равны соответствующим поверхностным натяжениям σ₁₂, σ₁₃, σ₂₃. Угол θ между касательными к поверхностям жидкости и твердого тела называется краевым углом. Условием равновесия капли (см. рис. 1) является равенство нулю суммы проекций сил поверхностного натяжения на направление касательной к поверхности твердого тела, т. е.

откуда

(1)

Из условия (1) вытекает, что краевой угол может быть острым или тупым в зависимости от значений σ₁₃ и σ₁₂.

Если σ₁₃ > σ₁₂, то cosθ > 0 и угол θ — острый (см. рис. 1), т. е. жидкость смачивает твердую поверхность. Если σ₁₃ < σ₁₂, то cosθ < 0 и угол θ — тупой (рис. 2), т.е. жидкость не смачивает твердую поверхность. Если σ₁₃ > σ₁₂ + σ₂₃, то жидкость растекается по поверхности твердого тела, покрывая его тонкой пленкой (например, керосин на поверхности стекла), — имеет место полное смачивание (в данном случае θ = 0). Если σ₁₂ > σ₁₃ + σ₂₃ , то жидкость стягивается в шаровую каплю, в пределе имея с ней лишь одну точку соприкосновения (например, капля воды на поверхности парафина), — имеет место полное несмачивание (в данном случае θ = π).

Явления смачивания и несмачивания имеют большое значение в технике. Например, в методе флотационного обогащения руды (отделение руды от пустой породы) ее, мелко раздробленную, взбалтывают в жидкости, смачивающей пустую породу и не смачивающей руду. Через эту смесь продувается воздух, а затем она отстаивается. При этом смоченные жидкостью частицы породы опускаются на дно, а крупинки минералов «прилипают» к пузырькам воздуха и всплывают на поверхность жидкости. При механической обработке металлов их смачивают специальными жидкостями, что облегчает и ускоряет обработку.

Если поверхность жидкости не плоская, а искривленная, то она оказывает на жидкость избыточное (добавочное) давление. Это давление, обусловленное силами поверхностного натяжения, для выпуклой поверхности положительно, а для вогнутой — отрицательно.

Избыточное давление на жидкость, создаваемое силами поверхностного натяжения и обусловленное кривизной поверхности равно:

(2)

Если поверхность жидкости вогнутая, то можно доказать, что результирующая сила поверхностного натяжения направлена из жидкости и равна

(3)

Следовательно, давление внутри жидкости под вогнутой поверхностью меньше, чем в газе, на величину Δ р.

Формулы (2) и (3) являются частным случаем формулы Лапласа, определяющей избыточное давление для произвольной поверхности жидкости двоякой кривизны:

(4)

где R₁ и R₂ — радиусы кривизны двух любых взаимно перпендикулярных нормальных поверхности жидкости в данной точке.

Радиус кривизны положителен, если центр кривизны соответствующего сечения находится внутри жидкости, и отрицателен, если центр кривизны находится вне жидкости.

Для сферической искривленной поверхности (R₁ = R₂ = R) выражение (4) переходит в (2), для цилиндрической (R₁ = R и R₂ = ∞) — избыточное давление

В случае плоской поверхности (R₁ = R₂ = ∞) силы поверхностного натяжения избыточного давления не создают.

Если поместить один конец узкой трубки (капилляр) в широкий сосуд, наполненный жидкостью, то вследствие смачивания или несмачивания жидкостью стенок капилляра кривизна поверхности жидкости в капилляре становится значительной. Если жидкость смачивает материал трубки, то внутри ее поверхность жидкости — мениск — имеет вогнутую форму, если не смачивает, — выпуклую (рис.).

Рис.

Под вогнутой поверхностью жидкости появится отрицательное избыточное давление, определяемое по формуле (п.п.2). Наличие этого давления приводит к тому, что жидкость в капилляре поднимается, так как под плоской поверхностью жидкости в широком сосуде избыточного давления нет. Если же жидкость не смачивает стенки капилляра, то положительное избыточное давление приведет к опусканию жидкости в капилляре. Явление изменения высоты уровня жидкости в капиллярах называется капиллярностью. Жидкость в капилляре поднимается или опускается на такую высоту h, при которой давление столба жидкости (гидростатическое давление) pgh уравновешивается избыточным давлением Δ р, т.е.

где ρ — плотность жидкости; g — ускорение свободного падения.

Если r — радиус капилляра, θ — краевой угол, то из рис. следует, что

откуда

(5)

В соответствии с тем, что смачивающая жидкость по капилляру поднимается, а несмачивающая опускается, из формулы (5) при θ < π/2 (cosθ > 0) получим положительные значения h, а при θ > π/2 (cosθ < 0) — отрицательные. Из выражения (5) также видно, что высота поднятия (опускания) жидкости в капилляре обратно пропорциональна его радиусу. В тонких капиллярах жидкость поднимается достаточно высоко. Так, при полном смачивании (θ = 0) вода (ρ = 1000 кг/м³, σ = 0,073 Н/м) в капилляре диаметром 10 мкм поднимается на высоту h ≈ 3 м.

Капиллярные явления играют большую роль в природе и технике. Например, влагообмен в почве и растениях осуществляется за счет поднятия воды по тончайшим капиллярам.

На капиллярности основано действие фитилей, впитывание влаги бетоном и т.д.

Дата добавления: 2014-01-11