Тема 4 Распределение рисков в страховании. Актуарная математика

Актуарная математика вместе с экономическими, медицинскими и нормальными дисциплинами образует теоретическую основу страхового дела. В актуарной математике изучаются модели и методы определения характеристик продолжительности жизни, схем, страховых выплат, страховых коэффициентов, лежащих в основе страхования жизни и пенсионного обеспечения. Стечением времени реальная стоимость денег меняется, и, в связи с этим, схема страхования жизни делится на 2 вида:

- краткосрочное, не учитывающее фактор измерения денег;

- долгосрочное, с учетом изменения реальной стоимости денег.

Договоры краткосрочного страхования обычно заключаются сроком менее одного года.

Простейшая страховая схема состоит в следующем: человек платит страховой компании страховой взнос в сумме р рублей, а компания соглашается выплатить наследникам застрахованного страховую выплату или страховое пособие, страховую премию в сумме в рублей в случае смерти в течение года и не платит ничего в случае не наступления смерти. Естественно, страховая выплата имеет размер значительно больший, чем страховой взнос.

Схема долгосрочного страхования имеет большое разнообразие: в общем случае момент наступления страховой выплаты является функцией времени τ(t) смерти застрахованного. Величина страхового пособия обычно фиксирована. Примем эту величину в качестве единицы измерения денежных сумм. В некоторых случаях размер страховой величины может ставиться в зависимость от момента выплаты. Здесь величина страховой выплаты будет рассматриваться как b(t). Функциями τ(t) и b(t) можно описать многие схемы долгосрочного страхования жизни.

Схемы:

1. Полное страхование жизни. В этом случае функционированное страховое пособие b=1 выплачивается в момент смерти и поэтому τ(t)=t и b(t)=1;

2. n-летнее исключительное страхование жизни. В этом случае страховая выплата производится в момент n, если застрахованный дожил до него. В случае смерти до момента n наименования ничего не платит. Имеет форму:

τ(t)=n,

b(t)=

3. n-летнее страхование жизни. Описывается функцией времени:

b(t)=

τ(t)=t

Основа психологии страхования жизни является значительное превышение страховой выплаты над страховым взносом и находится орt соотношения между ними для любого страхового случая – это одна из важнейших задач актуарной математики.

Дата добавления: 2014-01-11