Выбор участка эвольвенты для профиля зуба колеса

ЛЕКЦИЯ № 17

Если исходить из требований постоянства передаточного отношения,

то безразлично, какой участок эвольвенты выбрать для профиля зуба колеса (рис. 16.4)

В реальной передаче помимо постоянства передаточного отношения имеют значение КПД передачи, прочность зубьев, износ. Выбор участка эвольвенты зависит от величины потерь момента М, передаваемого колесом. Положение профиля зуба характеризуется углом a в точке, расположенной на делительной окружности.

* Окружная сила для каждого из профилей может быть определена по формуле: F = M / r.

Учитывая, что r = r _b /cos a, получаем: F = M ^. cos a / r _b.

Полезная составляющая силы F равна: F _n = F ^. cos a = (M ^. cos ² a) / r _b.

Составляющая окружной силы, приводящая к трению и износу профилей, равна:

F _t = F ^. sin a = (M ^. sin a)/ r = (M ^. sin a^. cos a)/ r _b = (M ^. sin 2a)/(2^. r _b).

Из формул видно, что чем больше угол a, тем меньше полезная составляющая и больше «вредная» составляющая окружной силы. Для эвольвентных передач принят стандартный угол профиля зуба a = 20⁰ (для точки, лежащей на делительной окружности).

17.2. Элементы и параметры двух нулевых колёс эвольвентного профиля

Основным условием зацепления является равенство модулей, а, следовательно, и шагов p. Зубчатое колесо с меньшим числом зубьев в зацеплении – шестерня (если колёса имеют равное число зубьев, то шестернёй называют ведущее колесо).

N₁N₂- линия зацепления (траектория общей точки контакта зубьев К при вращении колёс;

g - теоретическая длина линии зацепления [мм];

g _a- (активная) длина на активной линии зацепления [мм];

p _a- шаг эвольвентного зацепления [мм];

a _t- угол зацепления (угол между линией зацепления и прямой, перпендикулярной межосевой линии) [рад];

j _g- угол поворота зубчатого колеса от положения входа в зацепление в точке K_Н до положения выхода в точке K_K [рад];

t- угловой шаг зубьев [мм];

ξ_g - коэффициент перекрытия зубчатой передачи (ξ _g =j_g / t).

При вращении зубчатых колёс в них существуют окружности, которые катятся друг по другу без скольжения. Эти окружности обозначают d ₁(d _w1) и d ₂(d _w2). Они являются центроидами относительного движения колёс. Это начальные окружности.

Начальные и делительные окружности у нулевых колёс совпадают с теоретическими. Однако между ними существует различие: делительная окружность – геометрический параметр колеса, а начальная окружность – понятие кинематическое, имеющее смысл только для колёс, находящихся в зацеплении.

Межосевое расстояние по начальным окружностям определяется по формуле:

a _w = (d _w1 + d _w2) / 2.

Межосевое расстояние по делительным окружностям определяется, исходя из следующего соотношения:

a = (d ₁ + d ₂) / 2.

В общем случае: a _w ≠ a.

Точка полюса зацепления Р принадлежит прямой N₁N₂. Если колёса поворачивать, полюс зацепления остаётся на этой же линии. Следовательно, общая нормаль N₁N₂ одновременно является и касательной к основным окружностям и линией зацепления (N₁N₂ - траектория точки контакта K от начала K_Н до конца К_К зацепления)

K_НК_К(g _a) - реальная длина линии зацепления.

Коэффициент перекрытия зубчатой передачи ξ_g показывает среднее число пар зубьев, находящихся одновременно в зацеплении. Непрерывность нормальной работы зубчатой передачи возможна при условии, когда последующая пара зубьев входит в зацепление до выхода из зацепления предыдущей пары. То есть, когда обеспечивается перекрытие работы одной пары зубьев другой, при этом ξ_g >1. В случае, когда ξ_g < 1, зубчатая передача будет работать с ударами.

Боковой зазор j _n (нормальный) определяется как расстояние по общей нормали между неконтактирующими профилями, находящимися в зацеплении.

Радиальный зазор С зубчатой передачи – наименьшее расстояние между поверхностью вершин одного колеса и поверхностью впадин другого.

Дата добавления: 2014-01-11