Тока и напряжения

Фильтры симметричных составляющих

При нарушении симметричного режима трехфазной системы, на­пример вследствие несимметричных коротких замыканий, в полных фазных токах и напряжениях наряду с током, и напряжением пря­мой последовательности появляются составляющие обратной последо­вательности и нулевой последовательности (при коротких замыканиях на землю). Это дает возможность, в частности, выполнить защиту, реагирующую на появление данных составляющих. Для их вы­деления из полных фазных токов и напряжений используют устройства, называемые фильтрами симметричных составляющих. Студентам повторить метод симметричных составляющих (курс ТОЭ), на зачете и экзамене будет такой вопрос.

Фильтр тока обратной последовательности (ФТОП). Первичный ток обратной последовательности определяется выражением

где − фазные токи соответственно фаз А, В и С; − оператор фазы.

Таким образом, складывая геометрически вторичный ток с по­вернутыми против часовой стрелки на угол током и на угол

из несимметричной системы вторичных фазных токов можно выделить составляющую обратной последовательности.

В общем случае при наличии несимметрии в полных фазных токах содержатся все сим­метричные составляющие, а на выходе фильтра должен появиться толь­ко ток обратной последовательности. Для упрощения фильтра к нему подводят токи, уже не содержащие составляющих нулевой последова­тельности. Если это фазные токи, то из них предварительно исключают ток нулевой последовательности, т. е. фильтр включают на разности то­ков, например. Составляющие нулевой последовательности в фазных токах равны по абсолютному значению и совпадают по фазе, поэтому в разностях фазных токов они отсутствуют. В связи с этим фильтры тока обратной последователь­ности включают и на разности фазных токов. Существует множество различных схем фильтров. Рассмотрим активно-емкостный фильтр (рис.1). Он состоит из вто­ричных измерительных трансформаторов тока TLA1 и ТLА2. Первичные обмотки трансформаторов включены на разности токов.

Рис.1. Фильтр тока нулевой последовательности (а) и векторные диаграммы (б,в)

К вторичным обмоткам трансформаторов подключены резисторноконденсаторные цепи так, что токи разветвляются между сопротивлениями резисторов R и конденсаторов С. При этом в цепи mn (выход фильтра) ток. Для получения фильтра тока об­ратной последовательности необходимо сопротивления резисторов R₁, R₂ и конденсаторов Х_С1, Х_С2 выбрать так, чтобы при отсутствии в полных фазных токах, а следовательно, и в токах тока обратной последова­тельности ток отсутствовал. Этому соответствует векторная диаграмма токов (рис.1.б). Здесь токи прямой последовательности проходящие по цепи mn, равны и имеют противоположные направления, поэтому. Этому соответствует следующее соотношение сопротивлений

Для обеспечения равенства токов по абсолютному значению необ­ходимо, чтобы при этом Если на вход фильтра подать только токи обратной последо­вательности, то этому случаю будет соответствовать векторная диаграмма (рис.1.в). Она отличается от векторной диаграммы токов прямой последовательности тем, что векторы токов меняются местами. При этом на выходе фильтра в цепи mn появляется значительный ток. Из векторных диаграмм следует, что если в то­ках, подводимых к фильтру, содержатся составляющие прямой и обратной по­следовательностей, то на выходе фильтра появляется ток, пропорциональный только току обратной последовательности.

В нормальном режиме и при трехфазных коротких замыканиях к фильтру тока обратной последовательности подводятся токи, содержа­щие только составляющие прямой последовательности. Поэтому в этих режимах ток в нагрузке фильтра отсутствует. Однако в действительно­сти за счет погрешностей в работе фильтра и наличия некоторой несимметрии подводимых токов в нагрузке фильтра, в частности в обмотке реле, имеется небольшой ток, называемый током небаланса.

Рассмотренный фильтр тока обратной последовательности превра­щается в фильтр тока прямой последовательности, если поменять мес­тами токи на входных зажимах. Распространение получили также комбинированные фильтры, которые одновременно вы­деляют составляющие прямой и обратной последовательностей. Такой фильтр в общем случае можно получить, если расстроить фильтр тока обратной последовательности, изменяя, например, сопротивление рези­стора R2.

Фильтр тока нулевой последовательности. В соответствии с методом симметричных составляющих первичный ток нулевой последова­тельности

Токи можно сложить, если вторичные обмотки трансформаторов тока, установленных в трех фазах, соединить параллельно одноименны­ми выводами, а к точкам соединения подключить обмотку реле КА (рис.2). При этом ток реле равен

Для реальных трансформаторов тока с учетом их токов намагничи­вания и коэффициентов трансформации ток в реле

или.

Ток нулевой последовательности появляется при повреждениях на землю. В других режимах, когда он отсутствует, через реле проходит только ток небаланса, который увеличива­ется с возрастанием первичного тока и появлением в нем апериодиче­ской слагающей.

Рис.2 Схема включения фильтра тока нулевой последовательности

Рассмотренная схема соединения трансформаторов тока ТА1−ТАЗ называется трехтрансформаторным первичным фильтром тока нулевой последовательности. Он используется обычно в защитах элементов сетей с заземленными нейтралями.

Фильтр напряжения обратной последовательности (ФНОП). Напря­жение обратной последовательности можно выделить с помощью ФНОП. Междуфазные напряжения, как известно, не со­держат составляющих нулевой последовательности, поэтому для упро­щения конструкций фильтра целесообразно включить его не на фазные, а на линейные напряжения. Наиболее распространены фильтры, со­стоящие из резисторно-конденсаторных цепей. Он содержит две цепи − а и с, включенные соответственно на напряжения (рис. 3. а). При этом вершине прямоугольного треугольника напряжений в цепи а соответствует точка т, а в цепи с − точка n, являющиеся выходными зажимами фильтра. Сопротивления цепей фильтра Х_а, R_а и Х_с, R_с подбирают таким образом, чтобы при подводе к фильтру (зажимы a, b, с) междуфазных напряжений, не со­держащих составляющих обратной последовательности, на его выход­ных зажимах (между точками т и п) напряжение U_mn было равно нулю. В этом случае на векторной диаграмме фильтра точки т и п совпадают (рис.3.б). Соотношения сопротивлений описываются выражениями

Рис.3. Схема фильтра напряжения обратной последовательности (а) и векторные диаграммы

Векторная диаграмма напряжений обратной последовательности отличается от векторной диаграммы напряжений прямой последовательности тем, что меж­дуфазные напряжения меняются местами, а вектор напряжения поворачивается на угол (рис.3.в). При этом изменяют положение и тре­угольники напряжений, а их вершины т и п смещаются относительно друг дру­га. Напряжение между точками т и п является напряжением на выходе фильтра в режиме, когда его выходные зажимы разомкнуты. Оно пропорцио­нально подведенному напряжению обратной последовательности. Согласно векторной диаграмме

В общем случае, когда в подведенных к фильтру напряжениях содержатся составляющие прямой и обратной последовательностей, анализ работы фильтра проводится аналогично. При этом на его разомкнутых выходных зажимах т и п появляется напряжение, пропорциональное только напряжению обратной последовательности, т. е. где m_х − коэффициент пропорциональ­ности, называемый отношением холостого хода.

В нормальном симметричном режиме и при трехфазных коротких замыка­ниях на выходе фильтра имеется небольшое напряжение небаланса, которое определяется погрешностью в работе фильтра и наличием некоторой несиммет­рии системы входных напряжений. Погрешность в работе фильтра увеличивает­ся при отклонении частоты, так как изменяется сопротивление конденсаторов фильтра и нарушается расчетное соотношение между R и X. Рассмотренный фильтр можно использовать и как фильтр напряже­ния прямой последовательности. Для этого достаточно поменять места­ми входные зажимы фильтра, например a и с. Если в фильтре наруша­ется указанное соотношение между R и X, то получается комбинирован­ный фильтр, напряжение на выходе которого пропорционально.

Фильтр напряжения нулевой последовательности. Схема соединения обмоток трансформаторов напряжения в фильтр напряже­ния нулевой последовательности (рис. 4).

Рис.4. Фильтр напряжения нулевой последовательности

Напряжения отдельных последова­тельностей можно выделить из полных фазных напряжений посредством фильтров напряжений симметричных составляющих. Так, для получения на­пряжения нулевой последовательности первичные обмотки трансформаторов должны соединяться в звезду с заземленной нейтралью. Полученные при этом вторичные фазные напряжения суммируются путем соединения вторичных об­моток в разомкнутый треугольник, к которому подключается реле. Напряжение на обмотке реле

При отсутствии в полных фазных напряжениях составляющих нулевой по­следовательности напряжение на выходе разомкнутого треугольника близко к нулю. В связи с погрешностью трансформаторов напряжения, наличием в пер­вичных напряжениях гармонических, кратных трем и по другим причинам на зажимах разомкнутого треугольника в нормальном режиме возникает напря­жение небаланса, которое обычно не превышает = 3...4 В (при замыкании на землю максимальное напряжение на зажимах фильтра). Опыт эксплуатации свидетельствует, что трансформаторы напряжения с за­земленной первичной обмоткой в сетях с изолированной нейтралью при замыканиях на землю часто повреждаются. Причинами повреждений явля­ются феррорезонансные явления, вследствие которых через обмотки высшего напряжения трансформатора проходят токи, многократно превышающие но­минальные значения. Поэтому сам трансформатор напряжения нуждается в защите.

Дата добавления: 2014-01-11