Выражение вектора через его проекции на оси координат

В декартовой системе координат любой вектор может быть представлен в виде разложения на орты координатных осей (рис. 7(а)):

проекции вектора на соответствующие оси координат. Эти проекции находятся по формулам

Здесь углы, которые вектор образует с осями x, y и z. Для простоты на рис. 7(б) углы показаны для случая, когда вектор лежит в плоскости xy. Косинусы этих углов называют направляющими косинусами. Они связаны соотношением

.

Рис. 7.

Модуль вектора вычисляется по формуле .

С помощью разложения по ортам можно найти сумму или разность векторов. Пусть, например,

Тогда

Дата добавления: 2014-01-11