Нелинейчатые поверхности вращения

К нелинейчатым поверхностям вращения относятся поверхности, образуемые на базе вращения вокруг оси окружности или других кривых второго порядка.

Если ось образующей окружности совпадает с осью вращения, то возникает сферическая поверхность. При смещении образующей окружности относительно оси вращения получается торовая поверхность (рис. 5.23).

Рис. 5.23

Вращение эллипса вокруг какой-нибудь своей оси создает в пространстве эллипсоиды вращения.

Вращение параболы вокруг своей оси создает параболоид.

Вращение гиперболы вокруг одной из своей осей симметрии образует

однополостной или двуполостной гиперболоид вращения.

На рис. 5.24 показана поверхность вращения общего вида.

Рис. 5.24

При вращении любая точка, принадлежащая образующей, описывает в пространстве окружность.

7 ПОСТРОЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ

Основной позиционной задачей начертательной геометрии является построение недостающих проекций точек, принадлежащих поверхности, по одной заданной проекции. Исходя из условия, что если линия, которой принадлежит точка, лежит на поверхности, то точка тоже принадлежит этой поверхности, эти задачи решаются с применением вспомогательных линий, принадлежащих этим поверхностям. Вспомогательные линии должны быть такими, что бы их проекции можно было бы легко построить.

Дата добавления: 2014-01-11