Понятие степени свободы ХТС

Для решения задач проектирования и эксплуатации ХТС необходимо иметь математическую модель системы в виде совокупности независимых функциональных соотношений между переменными

и параметрами ХТС. Математическая модель системы отражает ту информацию, которую имеет исследователь о функционировании системы в соответствии с современным уровнем научных знаний о физико-химической сущности технологических процессов.

Переменные и параметры ХТС, входящие в математическую модель системы, называют информационными переменными.

Степенью свободы F химико-технологической системы называют разность между числом информационных переменных т, которое; необходимо для составления полной математической модели системы, и числом информационных связей п (или условий), которые сущест­вуют между информационными неременными (ИП), т. е.

F = m – n ³ 0

Таким образом, степень свободы F представляет собой число свободных (независимых) ИП, которые необходимы и достаточны для однозначного представления процесса функционирования ХТС. Все свободные ИП системы должны быть независимыми между собой. Число степеней свободы соответствует числу управляемых переменных и определяет число регуляторов или систем автоматического управления, необходимых для обеспечения заданного качества про­цесса функционирования системы или подсистемы.

В выборе свободных ИП и их численных значений проектировщик ХТС имеет определенную свободу действий, что, однако, не должно нарушать требований проектного задания и технологических режимов. Свобода действий при выборе свободных ИП и определении их численных значений в некотором допустимом технологическими условиями диапазоне значений создаст принципиальную возможность оптимизации качества функционирования ХТС.

Если при составлении математической модели некоторой ХТС или подсистемы оказывается, что число информационных связей больше числа ИП, т. е. n > m, то задача исследования функционирования системы с математической и (или) физико-химической точки зрения сформулирована некорректно или неправильно. В этом случае невозможно найти значения всех ИП, которые удовлетворяют..информационным связям ХТС. В правильно поставленной задаче -, исследования системы при m = m не существует никакой свободы действий в нахождении численных значений информационных переменных: только, вполне определенные численные значения ИП удовлетворяют информационным связям системы.

Пример. Необходимо определить число степенен свободы и выбрать свободные информационные переменные для смесителя потоков двух компонентов А и В некоторой ХТС. Простейшая математическая модель рассматриваемого элемента системы может быть представлена в следующем виде.

Дата добавления: 2014-01-11