КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Дисперсійний аналіз
Тіснота зв'язку загального впливу всіх незалежних змінних на залежну визначається коефіцієнтами детермінації і множинної кореляції. Коефіцієнт детермінації без урахування числа ступенів вільності обчислюється: (2.37) з урахуванням ступенів вільності: (2.38) Альтернативні залежності для обчислення коефіцієнта детермінації можна записати: (2.39) Формули доцільно застосовувати в тому разі, коли для оцінки параметрів економетричної моделі виконується 1МНК на основі стандартизованих даних. Коефіцієнт детермінації показує, на скільки процентів варіація залежної змінної визначається варіацією пояснюючих (незалежних) змінних. Коефіцієнт кореляції є інваріантною оцінкою коефіцієнта детермінації. Його завжди можна дістати як функцію від R2, Тобто (2.40) Коефіцієнт кореляції характеризує тісноту зв'язку між залежною і пояснювальними змінними. Чим ближчі ці значення до 1, тим істотні ший зв'язок між змінними економетричної моделі. Отже, коефіцієнти детермінації і кореляції можна розглядати як характеристики дисперсійного аналізу, що характеризують достовірність економетричної моделі. Оскільки коефіцієнти детермінації і кореляції є вибірковими характеристиками, то їх числові значення також перевіряються на значущість, згідно зі статистичними гіпотезами. При цьому t критерій для перевірки значущості коефіцієнта кореляції обчислюється так: (2.41) Якщо значення цього критерію не менше за критичне (табличне) при вибраному рівні довіри і ступені свободи п - т, то відповідний коефіцієнт кореляції (детермінації) є достовірним. Гіпотеза про істотність зв'язку між залежною і незалежною змінними може бути перевірена з допомогою F-критерію:
(2.42) або в матричному вигляді: (2.43) Альтернативна формула для його обчислення така: ( 2.44) Фактичне значення F-критерію порівнюється з табличним при ступенях свободи п - т і m - 1 та вибраному рівні довіри. Якщо Fфакт > Fтабл, то гіпотеза про істотність зв'язку між залежною і пояснювальними змінними підтверджується, у противному разі — відхиляється. Частинні коефіцієнти кореляції, так само як і парні, характеризують тісноту зв'язку за умови, що інші незалежні змінні сталі. Величину їх можна визначити з допомогою алгебраїчних доповнень до елементів матриці - (парних коефіцієнтів кореляції): (2.45) де Rkj — алгебраїчне доповнення до елемента матриці — алгебраїчні доповнення до відповідних діагональних елементів. Перевірку гіпотези про значущість параметрів економетричної моделі можна виконати згідно з t-критерієм: (2.46) Обчислене значення t-критерію порівнюється з табличним для вибраного рівня довіри i n-m ступенів свободи. Якщо tфакт > tтабл> то відповідний параметр економетричної моделі є достовірним. На основі t-критерію і стандартної помилки будуються граничні довірчі інтервали для оцінок параметрів моделі: більш докладніше дісперсіяний аналіз моделі буде розглянуто нижче.
Крім оцінок параметрів моделі, коваріаційної матриці для аналізу рішення необхідно підрахувати прогнозні значення У0 . 1. На основі економетричної моделі можна отримати точковий та інтервальний прогнози залежної змінної на перспективу. Незміщена оцінка точкового прогнозу запишеться так:
м[Уо(Хо)]=ХоА (2.47) де Хо — заданий рівень пояснюючої змінної на перспективу; У0 — точковий прогноз залежної функції на основі економетричної моделі. 2. Дисперсія прогнозу дорівнює: (2.48) 3. Стандартна похибка інтервального прогнозувключає безпосередню помилку прогнозу та залишкову дисперсію (2.49)
тоді інтервальний прогноз індивідуального значення визначитьсяяк: (2.50)
Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 551; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |