Похідні від функцій апроксимації

Таблиця 4.1.

Остаточне рішення про вид апроксимуючої функції може бути зроблене після визначення її параметрів і оцінки точності (верифікації) прогнозу по ретроспективному ряді. Тому бажано для прогнозування використовувати трохи підходящих по виду апроксимуючих функцій, для того, щоб після оцінки точності вибрати найбільш підходящу.

Метод експонентного згладжування є одним з розповсюджених методів екстраполяції динамічних рядів. Сутність методу полягає в згладжуванні вихідного динамічного ряду зваженої ковзної середньої, ваги якої підкоряються експонентному законові.

Як апроксимуючу залежність для прогнозування динамічного ряду y(t) у методі експонентного згладжування застосовується поліном наступного виду

(4.63)

де коефіцієнти апроксимуючої залежності;

р. - порядок полінома. Уведемо поняття експонентної середньої. Експонентної середньої першого порядку для ряду називається функція виду

(4.64)

де - параметр згладжування (0<<1);

експонентна середнього к-го порядку має вигляд:

(4.65)

Для визначення експонентної середньої к-го порядку Брауном була виведена наступна рекуррентная формула

(4.66)

(4.67)

(4.68)

При побудові прогнозу за допомогою методу експонентного згладжування однієї з основних проблем є вибір значення параметра згладжування .

Якщо число членів у ряді велико, то визначається виходячи з кількості крапок і в інтервалі згладжування.

Після побудови тренду оцінки його параметрів знаходять за методом найменших квадратів.

Дата добавления: 2014-01-11