Тербелмелі буын

Тербелмелі буын ретінде бір емес, екі энергетикалық немесе массалы сыйымдылықтарды қосатын АБЖ элементін алуға болады. Мысалы, бір сыйымдылықта потенциалдық энергия, ал екіншісінде кинематикалық энергия жиналады. Энергия алмасатын каналда біршама кедергі бар және онда энергияның шығыны болады. Энергияның жоғалу өлшемі өшу коэффициенті болып табылады. неғұрлым көп болған сайын, энергияның шығыны көп болады.

болғанда өтпелі үрдіс тербелмелі болады және буын тербелмелі деп аталады.

Тербелмелі буын төмендегі дифференциалдық теңдеумен бейнеленеді:

(5.12)

Лаплас түрленуінен кейін:

. (5.13)

Сипаттама теңдеуінің түбірі кешенді болуы керек, ол шартында орындалады.

(5.13) теңдеуі әдетте мына түрде болады:

, (5.14)

мұндағы - еркін тербелістердің бұрыштық жиілігі (өшу болмаған жағдайда).

Тербелмелі буындардың беріліс функциясы:

. (5.15)

Тербелмелі буындардың мысалы ретінде жоғарыда қарастырылған вибро қорғау жүйесі (демпфер), RLC – тізбегі, тұрақты тоқты басқарылатын қозғалтқыштары (анықталған шарттарда), серпімді механикалық берілістер, гироскопиялық элементтері алынуы мүмкін.

(5.12) дифференциалдық теңдеуі үшін сипаттама теңдеуінің түбірлері болғанда теріс нақты бөлікпен кешенді түйіндескен болады:

. (5.16)

түбірінің нақты бөлігі өтпелі үрдістің өшу коэффициенті түрінде болады, ал - өшу тербелісінің жиілігі.

Тербелмелі буынның өтпелі сипаттамасы келесі теңдікпен бейнеленеді:

мұндағы - бір бірінен жарты период тербеліске тең уақытқа қалып отыратын, оның орнықты мәніне қатысты тербелістің максималды амплитудасы.

Өтпелі сипаттаманың графигі тербелмелі сипатқа ие және 5.7 - суретте берілген.

5.7 - сурет. Тербелмелі буынның өтпелі сипаттамасы

Тербелмелі буынның импульсті өтпелі сипаттамасы келесі теңдеумен бейнеленеді:

,

мұндағы , , .

Импульсті өтпелі сипаттама графигі тербелмелі сипатқа ие және 4.8 -суретте берілген.

5.8 - сурет. Тербелмелі буынның импульсті өтпелі сипаттамасы

Тербелмелі буынның амплитуда фаза жиілікті сипаттамасының графигі 5.9 - суретте көрсетілген.

5.9 - сурет. Тербелмелі буынның АФЖС

Амплитуда жиілікті сипаттамада (5.10 - сурет) резонансты шың болуы мүмкін және келесі теңдеумен бейнеленеді:

.

Жиілікті беріліс функциясы модулін максимумға зерттегенде шың кезінде пайда болатыны көрінді. Шың биіктігі өшу көрсеткіші неғұрлым аз болған сайын жоғары болады:

.

Амплитуда жиілік сипаттамасының максимумына

жиілігі сәйкес келеді.

5.10 – сурет. Тербелмелі буынның АЖС сұлбасы

Тербелмелі буынның фаза жиілікті сипаттамасы (5.11 – сурет) келесі теңдеумен бейнеленеді:

.

5.11 – сурет. Тербелмелі буынның ФЖС

Логарифмдік амплитудалық жиілікті сипаттама келесі өрнек бойынша тұрғызылады:

және 5.12 - суретте берілген түрде болады.

5.12 – сурет. Тербелмелі буынның ЛАЖС сұлбасы

өшу көрсеткіші аз болған сайын, өтпелі үрдістің тербелмелілігінің жоғарлауына және амплитуда жиілікті сипаттаманың резонансты шыңының жоғарлауына әкеледі.

=0 нақты жағдайында, энергия шығыны болмайды. Себебі, буын энергияның бастапқы қорын сақтап қалады, өтпелі үрдіс өшпейтін болады.

болған жағдайда, энергия шығыны көп болғаны соншалық, өтпелі үрдіс тербелмелі болмайды. Бұл жағдайда буын екінші ретті апериодты деп аталады. Беріліс функциясының мұндай буыны екінші ретті апериодты буынды сәйкесінше байланысқан екі бірінші ретті апериодты буын деп түсінілетін түрде берілуі мүмкін.

, (5.17)

Бақылау сұрақтары:

1. Типтік динамикалық буындардың анықтамасы.

2. Апериодты буынның өтпелі функция графигі бойынша К және Т коэффициенттерін қалай анықтаймыз.

3. Апериодты буындарды жүзеге асыру мысалдары.

4. Апериодты буынның беріліс функциясы.

5. Тербелмелі буынның беріліс функциясы.

6. Тербелмелі буынның өтпелі сипаттамасы.

7. Тербелмелі буынның фаза жиіліктік сипаттамасы.

Дата добавления: 2014-01-11