Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Экономико-математическая модель задачи. Управляющему банком были предоставлены 4 проекта, претендующие на получение кредита в банке

Лабораторная работа

Задача 1:

Управляющему банком были предоставлены 4 проекта, претендующие на получение кредита в банке. Ресурс банка в каждый период, потребности проектов и прибыль по ним приведены в таблице (тыс. Дол.)

Проект Потребность проекта в объемах кредитов Прибыль
Период 1 Период 2 Период 3 Период 4
А          
Б          
В          
Г         17,5
Ресурс банка          

При выборе проектов следует принять во внимание потребность проектов в объемах кредитов и ресурс банка для соответствующих периодов.

Какие проекты следует финансировать, если цель состоит в том, чтобы максимизировать прибыль?

 

Решение:

Так как целевая функция и неравенства-ограничения линейны, эта задача является задачей линейного программирования. Для ее решения применимы специальные методы, используемые для выбора оптимальности проекта финансирования. Данная задача является задачей открытого типа. Для открытой модели по сравнению с закрытой моделью изменяется только вид системы ограничений.

Переменные: x‍(i=; j=) – прибыль получаемая i-м проектом в j- перод.

Целевая функция – суммарные потребности в объемах кредита, которые нужно максимизировать:

 

ƒ(X)=8+8+10+10+

+7+9+9+11+

+5+7+9+11+

+9+8+7+6

 

Функциональные ограничения:

По проектам:

 

 

 

По ресурсам:

 

 

Прямые ограничения:.

1. Указать адреса ячеек, в которые будет помещен результат решения. Изменяемые ячейки – B11:F14. в эти в результате решения задачи будут записаны оптимальные значения .

2. Ввести исходные данные. Вводим исходные данные и получаем таблицу вида:

 

3. Ввести зависимости для ограничений. Сначала вводим условия реализации мощностей проектов:

,

где - мощность проекта ; -объем предоставления кредита проекту для периода; n- количество периодов.

§ Поместим курсор в ячейку F11.

§ Выберем функцию СУММ.

§ Выберем необходимые для суммирования ячейки В11:Е11.

§ Нажимаем кнопку ок для подтверждения ввода формулы для суммирования.

Аналогичные действия выполним для ячеек F12, F14.

Затем вводим условия удовлетворения запросов периода:

,

где - мощность периода ; m – количество проектов.

§ Поместите курсор в ячейку В15.

§ Выберем функцию СУММ.

§ Выберем необходимые для суммирования ячейки В11:В14.

Эту же последовательность действий выполните для ячеек С15 и Е15.

4. Ввести зависимость для целевой функции. Для вычисления значения целевой функции, соответствующей максимальным суммарным потребностям в объемах кредита, зарезервируем ячейку и введем формулу для ее вычисления:

ƒ(X)=,

где - сумма потребности кредита проекта , для периода.

§ Поместим курсор в ячейку F15 (после решения задачи в данной ячейке будет находиться значение целевой функции).

§ Запускаем Мастер функций (значок ).

§ В окне категория выбираем математические.

§ В окне функция при помощи спинера выбираем суммпроизв.

§ Нажимаем кнопку ок.

§ В окне суммпроизв указываем адреса массивов, элементы которых обрабатываются этой функцией.

В нашей задаче целевая функция представляет собой произведение потребностей в объеме кредита (ячейки В3:Е6) и объемах кредита для каждого периода (содержимое ячеек В11:Е14).

§ В поле Массив1 указываем адреса В3:Е6.

§ В поле Массив2 указываем адреса В11:Е14.

§ Нажимаем кнопку ок –подтверждение окончания ввода адресов массивов.

В поле ячейки F15 появится некоторое числовое значение, равное произведению суммы на коэффициенты потребности.

 

В таблице ниже отражены введенные формулы

 

5. Запустить команду поиск решений.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
 | Ввести ограничения
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 1136; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.019 сек.