Вопросы для самопроверки. Коэффициент дисконтирования

Коэффициент дисконтирования

Коэффициентом дисконтирования называется величина обратная коэффициенту наращения.

, (1.11)

. (1.12)

1.Определение процентов.

2.Ставка процентов и её сущность.

3.Что такое доходность операции?

4.Чем отличаются проценты от ставки процентов?

5.Как определяется наращенная сумма?

6.Операция дисконтирования и дисконт.

7.Как определяется срок операции?

8.Коэффициент наращения и дисконтирования.

2. Начисление учётных процентов

Существуют простые и сложные учётные ставки. В дальнейшем будет рассматриваться только простая учётная ставка. Учётные ставки используются в тех случаях, когда на момент начала операции известна конечная сумма этой операции S.

Приведём пример наиболее характерных операций, проводимых по учётной ставке.

1. Известно, что Центральному банку со стороны коммерческих банков должна быть возвращена сумма S через срок n лет при учётной ставке d. Требуется определить какую сумму денег должен выдать Центральный банк коммерческим.

2. Покупка (учёт) векселей и других денежных обязательств.

Рассмотрим определение основных финансовых параметров по учётной ставке.

Проценты по учётной ставке

Проценты по учётной ставке определяются по выражениям:

, (2.1)

, (2.2)

где d - учётная ставка.

Наращенная сумма по учётной ставке

Наращенная сумма по учётной ставке находится по формулам:

, (2.3)

. (2.4)

Выведем формулу (2.4)

тогда .

Простая учётная ставка

Из формулы (2.4) выведем учётную ставку d.

.

(2.5)

Операция дисконтирования по учётной ставке

Из формулы (2.4) определим первоначальную сумму Р операции

. (2.6)

Пример 2.1. Ссуда выдаётся на полгода по учётной ставке равной 8% годовых. Заёмщик должен вернуть 10 тыс. руб. Определить сумму, полученную заёмщиком, и величину дисконта.

Решение. Р=S(1-nd)=10000(1-0,5*0,08)=9600 руб.

Дисконт составит D=S-P=10000-9600=400 руб.

Пример 2.2. Вексель выдан на сумму 20 тыс. руб. со сроком уплаты через 9 месяцев по учётной ставке 7% годовых. Определить величину учёта векселя: а) у эмитента б) через три месяца и

в) через полгода со дня покупки.

Решение. Учёт (покупка) векселя проводится по формуле (2.6) P=S(1-nd).

Необходимо отметить, что при учёте векселя срок всегда отсчитывается от даты погашения.

а) P=20000(1-0,75*0,07)=18950 руб.

б) P=20000(1-0,50*0,07)=19300 руб.

в) P=20000(1-0,25*0,07)=19650 руб.

Различают математическое дисконтирование (по простой ставке), которое проводится по формуле

,

и банковское дисконтирование (по учётной ставке), которое определяется по выражению

Р=S(1-nd).

Предпочтение отдаётся банковскому дисконтированию, т.к. меньшая первоначальная сумма Р даёт тот же конечный результат S. Проценты I по учётной ставке выше.

руб.

руб.

Здесь =1000 руб.; =1 год; i=∂=10%.

Определение срока операции по учётной ставке

Из формулы (2.5) срок операции n равен

(2.7)

.

Дата добавления: 2014-01-11