Эквивалентность простой и учетной ставок

Эквивалентность процентных ставок

Вопросы для самопроверки

1. Параметры инфляции.

2. Связь между параметрами инфляции.

3. Реальная доходность операции.

4. Два способа определения наращенной суммы с учётом инфляции.

5. Простая и сложная ставки с учётом инфляции.

6. Скорректированная сумма и реальная покупательная способность.

Эквивалентность – лат. слово равноценность

Эквивалентный – равноценный

На практике иногда возникает необходимость заменить вклад (кредит) по одной ставке процентов на вклад (кредит) по другой ставке. Например, вклад по ставке простых процентов на вклад по ставке сложных процентов.

Встречаются и другие варианты – досрочно погасить задолженность, объединить несколько платежей в один (консолидировать платежи) и т.п.

В основе изменения контракта лежит принцип финансовой эквивалентности операций.

Эквивалентными финансовыми операциями называются такие, у которых равны первоначальные и конечные суммы, Р₁=Р₂ и S₁=S₂ .

У эквивалентных операций процентные ставки являются эквивалентными.

Эквивалентными процентными ставками называются ставки, по которым рассчитываются эквивалентные операции.

Решением задач подобного типа состоит в следующем – по заданному значению процентной ставки одного вида необходимо определить эквивалентное значение процентной ставки другого вида.

Эффективной процентной ставкой называется неизвестная эквивалентная ставка.

Эффективная процентная ставка находится из уравнения эквивалентности.

Уравнение эквивалентности составляется на основе следующих данных:

1) первоначальные и конечные суммы равны Р₁=Р₂ и S₁=S₂;

2) сроки операций различны или равны;

3) одна ставка известна, а другую необходимо определить.

Наращенная сумма по простой и учетной ставке равна

S_п=P_п(1+n₁i),

.

Приравняв наращенные суммы, составим уравнение эквивалентности

. (6.1)

После преобразований учитывая, что Р_п=Р_у, после преобразований получим выражение простой ставки, эквивалентной учетной ставке для разных и равных сроков операций:

 

(6.2)

при n₁n₂.

(6.3)

при n₁=n₂=n.

Пример 6.1. Учетная ставка 12% годовых. Срок операции по учетной ставке полгода, а по простой три месяца. Определить эквивалентную простую ставку.

Дата добавления: 2014-01-11