Аналитическая геометрия на плоскости

Оператор безусловного перехода goto

Break и continue

Существует возможность прервать выполнение цикла (или одной его итерации), не дождавшись конца его (или ее) работы.

break прерывает работу всего цикла и передает управление на следующий за ним оператор.

continue прерывает работу текущей итерации цикла и передает управление следующей итерации (цикл repeat-until) или на предшествующую ей проверку (циклы for-to, for-downto, while).

Замечание: При прерывании работы циклов for-to и for-downto с помощью функции break переменная цикла (счетчик) сохраняет свое текущее значение.

Возвращаясь к сказанному об операторе goto4), необходимо отметить, что при всей его нежелательности все-таки существует ситуация, когда предпочтительно использовать именно этот оператор - как с точки зрения структурированности текста программы, так и с точки зрения логики ее построения, и уж тем более с точки зрения уменьшения трудозатрат программиста. Эта ситуация - необходимость передачи управления изнутри нескольких вложенных циклов на самый верхний уровень.

Дело в том, что процедуры break и continue прерывают только один цикл - тот, в теле которого они содержатся. Поэтому в упомянутой выше ситуации пришлось бы заметно усложнить текст программы, вводя много дополнительных прерываний. А один оператор goto способен заменить их все.

Сравним два программно-эквивалентных отрывка:

write('Матрица '); write('Матрица ');

for i:=1 to n do for i:=1 to n do

begin for j:=1 to m do

flag:=false; if a[i,j]>a[i,i]

for j:=1 to m do then begin

if a[i,j]>a[i,i] write('не ');

then begin flag:=true; goto 1;

write('не '); end;

break; 1: writeln('обладает

end свойством

if flag then break; диагонального

end; преобладания.');

writeln('обладает свойством

диагонального

преобладания.');

Декартова и полярная системы координат

Декартова прямоугольная система координат

x

O

Введем декартову прямоугольную систему координат как частный случай пространственной декартовой системы координат. В качестве базисных векторов выберем единичные векторы и, направленные вдоль осей, и соответственно.

Тогда началу координат соответствует пара чисел, точка имеет координаты. При этом любой точке плоскости соответствует единственная пара чисел из области.

Рисунок 1.

Полярная система координат

Иногда выгоднее использовать другую систему координат – полярную. Вводится она следующим образом. Выберем некоторую точку плоскости и назовем ее полюсом, проведем через нее ось, называют ее полярной осью. Расстояние от полюса до некоторой точки обозначим, угол между полярной осью и лучом, соединяющим полюс с произвольной точкой плоскости – полярный угол – обозначим. Тогда паре чисел соответствует точка

плоскости. Считая,

Рисунок 2.

получаем, что в полярной системе координат каждой точке плоскости (кроме полюса!) также соответствует единственная пара чисел - полярные координаты точки. Полюсу соответствует бесчисленное множество пар чисел, причем может принимать любые значения в указанной выше области. Это является недостатком полярной системы координат, однако, польза от принятия данной координатной системы часто перекрывает указанный недостаток.

Пример. Паре чисел соответствует точка, лежащая на луче, проведенным под углом к полярной оси, причем расстояние от полюса до этой точки равно 2.

Связь между полярной и декартовой системами координат

Совместим две системы координат, как это показано на рисунке 3. Из рисунка следует, что, в то же время. С помощью этих формул в случае необходимости осуществляется пере

Рисунок 3.

ход от одной системы координат к другой. Так, точка с полярными координатами, имеет декартовы координаты,.

Дата добавления: 2014-01-11