Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Элементарная теория пар сил

Парой сил называется система двух равных по модулю параллельных сил, направленных в противоположные стороны (см. рисунок 16,а, где по модулю F = F1).

Сумма сил (равнодействующая) пары равна нулю, но пара сил не уравновешена, т. к. пара стремится повернуть тело, к которому она приложена, в соответствующем направлении.


 

 

Кратчайшее расстояние между линиями действия сил пары называется плечом пары сил h. Плоскость, в которой действуют силы пары, называется плоскостью действия пары сил. Действие пары на твердое тело сводится к вращательному эффекту, мерой которого является векторная величина (см. рисунки 16,а и 16,б), называемая моментом пары сил. Вектор пары направлен перпендикулярно плоскости действия сил пары в ту сторону, откуда пара видна стремящейся повернуть тело против хода часовой стрелки.

 

 

 

h В

 

 

О

 

а) б)

Рисунок 16. Пара сил, момент пары сил: а) исходная схема; б) эквивалентная схема

 

Модуль этого вектора равен произведению модуля силы пары на ее плечо : (8)

Совокупность нескольких пар сил, действующих на тело, называется системой пар сил. Пара сил не приводится к равнодействующей (ее равнодействующая равна нулю).

В отличие от момента силы относительно точки вектор пары сил является свободным вектором, т. е. его можно приложить в любой точке тела.

Основные свойства пары сил:

- пару сил можно переносить куда угодно в плоскости действия пары;

- пару можно переносить из данной плоскости в любую плоскость, параллельную данной;

- у данной пары можно произвольно менять модули сил и длину плеча, сохраняя неизменным ее момент.

Пары сил эквивалентны, если равны векторы-моменты этих пар.

Легко доказывается, что момент пары сил равен сумме моментов относительно любой точки О сил, образующих пару.

Если на тело действует несколько (n) пар с моментами , то их совокупное воздействие на тело эквивалентно одной паре с моментом

.


 

 

ГЛОССАРИЙ

Нүктеге қатысты күш моментi Момент силы относительно точки Moment of force about point
Өске қатысты күш моментi Момент силы относительно оси Moment of force about axis
Күш иiнi Плечо силы Moment arm
Қос күш Пара сил Couple
Қос күш иiнi Плечо пары Arm of couple
Қос күш моментi Момент пары Moment of couple

 

 

Рекомендуемая литература

1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики: Учеб для втузов. – М.: Высш. шк., 1986 (и последующие издания). – 416 с.:

- с. 18…24 – операции с силами, равновесие системы сходящихся сил, решение задач;

- с. 31…37 – моменты сил, пары сил; с. 72…75 – моменты сил относительно оси.

2. Молотников В.Я. Основы теоретической механики/Серия «Высшее образование». – Ростов н/Д: «Феникс», 2004. – 384 с.:

- с. 13…16 – силы, системы сил;

- с. 24…31 – основы векторной алгебры;

- с. 31…39 – равновесие системы сходящихся сил,

- с. 43…52 – моменты сил, пары сил).

 

Контрольные задания для СРС:

1) Будут ли эквивалентны силы, если равны их моменты: а) относительно одного центра; б) относительно любого центра?

2) Могут ли быть равными моменты двух различных сил относительно одной и той же точки?

3) Доказать самостоятельно свойство пары сил о переносе ее в параллельную плоскость.

4) Самостоятельно получите аналитическое выражение момента силы относительно оси у: , изобразив соответствующую схему, подобную схемам на рисунке 15.

5) Доказать, что момент пары сил равен сумме моментов относительно любой точки О сил, образующих пару.

 


 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Осей координат | Метод Пуансо (о параллельном переносе силы)
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 1177; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.015 сек.