Даминова

Тарифные ставки бывают единовременные и годичные.

Единовременная ставка предполагает уплату взноса в начале срока страхования. Экономическая сторона страховых операций основана на уже упоминавшемся так называемом принципе нуля, который предполагает равенство взаимных финансовых обязательств страховщика и страхователя.

При единовременном взносе страхователь сразу при заключении договора погашает все свои обязательства перед страховщиком и договор в дальнейшем действует без уплаты взносов.

Годичная ставка предполагает постепенное погашение финансовых обязательств страхователя перед страховщиком. Взносы уплачиваются раз в год. На практике для уплаты годичного взноса предоставляется еще и помесячная рассрочка.

Единовременная нетто-ставка на дожитие рассчитывается по формуле:

где

_nE_x — единовременная нетто-ставка по страхованию на дожитие для лица в возрасте х лет при сроке страхования n лет;

l_x+n — число лиц, доживших до окончания срока страхования;

l_x — число лиц, заключивших договоры в возрасте х лет;

Vⁿ — дисконтирующий множитель;

S — страховая сумма.

Чем моложе застрахованный, тем дороже ему обходится договор страхования на дожитие, так как тем больше число доживающих до окончания срока. Чем длиннее срок, тем ниже ставка, так как больше дохода от процентов.

Единовременная нетто-ставка по страхованию на случай смерти (на определенный срок):

где _nA_x — единовременная нетто-ставка по страхованию на случай смерти для лица в возрасте х лет сроком на n лет;

d_x, d_x+1, …,d_x+n — числа умирающих в течение срока страхования;

Vⁿ — дисконтирующий множитель;

n – срок страхования;

S — страховая сумма.

Показатели, необходимые для вышеуказанных расчетов, имеются в таблицах смертности и дисконтирующих множителей. Однако, поскольку на практике приходится исчислять тарифные ставки для многих возрастов и на несколько различных сроков пришлось бы складывать, перемножать и делить очень длинные ряды крупных чисел, что очень трудоемко. С целью упрощенного расчета тарифов применяются специальные технические показатели — коммутационные числа:

на дожитие на случай смерти

где w – предельный возраст таблицы смертности

Преобразуя формулы для расчета нетто-ставок в коммутационные числа, имеем:

Единовременная нетто-ставка на дожитие рассчитывается по формуле:

Единовременная нетто-ставка по страхованию на случай смерти:

на определенный срок

пожизненно

Ранее при расчетах нетто-ставки мы предполагали, что к сумма подлежащих уплате взносов погашается единовременно момент заключения договора страхования. Однако случаи единовременной оплаты взносов практически встречаются редко. Большинству страхователей удобнее вносить платеж в течение всего срока страхования. Для этого исчисляют годичные нетто-ставки.

Уплачивая страховой взнос единовременно, страхователь расходует меньше денег, чем при уплате взносов в течение нескольких лет. Во-первых, при единовременной уплате большая денежная сумма поступает сразу в хозяйственный оборот и на нее нарастают проценты. При годичных же взносах часть дохода получаемого за счет процентов, теряется и, следовательно годичные ставки не могут быть заранее уменьшены на такую же величину, как единовременные. Во-вторых, при единовременном взносе, все страхователи уплачивают свои взносы, при годичной же уплате по ряду договоров взносы не будут уплачены полностью, поскольку часть застрахованных умирает в течение срока страхования.

Следовательно, исчисляя размер годичной нетто-ставки, нельзя механически поделить единовременную ставку на число лет страхования. Нужно осуществить особый расчет с тем, чтобы годичные ставки учитывали как потерю дохода на процентах, так и уменьшение числа застрахованных вследствие смертности.

Переход от единовременной нетто-ставки к годичной осуществляется посредством применения коэффициентов рассрочки:

постнумерандо (в конце периода)

пренумерандо (в начале периода)

Коэффициент рассрочки (рента — постнумерандо или пренумерандо) представляет собой стоимость взносов в размере 1 руб., производимых в течение определенного срока в конце или в начале каждого страхового года.

Любая годичная нетто-ставка равна единовременной, деленной на коэффициент рассрочки, и наоборот, единовременная ставка равна годичной, умноженной на коэффициент рассрочки:

Абсолютные значения коэффициентов рассрочки близки к значению n — срока страхования, но несколько ниже его. В результате размеры годичных ставок получаются более высокими, чем, если бы мы просто делили единовременную ставку на количество лет страхования. Таким путем возмещаются потери на процентах и учитывается постепенное уменьшение числа лиц, производящих взносы. Поделив единовременные нетто-ставки на коэффициент рассрочки через коммутационные числа, получим рабочие формулы для исчисления годичных нетто-ставок:

постнумерандо пренумерандо

на дожитие

Дата добавления: 2014-01-11