Спосіб логарифмування

Спосіб логарифмування застосовується для вимірювання впливу факторів у мультиплікативних моделях. У даному випадку результат розрахунку, як і при інтегруванні, не залежить від місця розташування факторів у моделі і в порівнянні з інтегральним методом забезпечується ще більш висока точність розрахунків. Якщо при інтегруванні додатковий приріст від взаємодії факторів розподіляється порівну між ними, то за допомогою логарифмування результат спільної дії факторів розподіляється пропорційно часткам ізольованого впливу кожного фактора на рівень результативного показника. У цьому його перевага, а недолік - в обмеженості сфери застосування.

На відміну від інтегрального методу при логарифмуванні використовуються не абсолютні прирости показників, а індекси їх зростання (зниження).

Математично цей метод описується таким чином. Припустимо, що результативний показник можна представити у вигляді добутку трьох факторів: f = хуz. Прологарифмувавши обидві частини рівності, получим

Враховуючи, що між індексами зміни показників зберігається та ж залежність, що й між самими показниками, зробимо заміну абсолютних їх значень на індекси:

З формул випливає, що загальний приріст результативного показника розподіляється за факторами пропорційно відносинам логарифмів факторних індексів до логарифму індексу результативного показника. І не має значення, який логарифм використовується - натуральний або десятковий.

Використовуючи дані табл. 6.1, обчислимо приріст валової продукції за рахунок чисельності робітників (ЧР), кількості відпрацьованих днів одним робочим за рік (Д) і середньоденного виробітку (ДВ) по факторній моделі:

Порівнявши отримані результати розрахунку впливу факторів різними способами по даній факторної моделі, можна переконатися в перевазі способу логарифмування. Це виражається у відносній простоті обчислень та підвищенні точності розрахунків.

Розглянувши основні прийоми детермінованого факторного аналізу та сферу їх застосування, результати можна систематизувати у вигляді наступної матриці:

Знання сутності даних прийомів, області їх застосування, процедури розрахунків - необхідна умова кваліфікованого проведення кількісних досліджень.

Дата добавления: 2014-01-11