Тип результата выражения арифметической бинарной операции

Приоритеты и порядок выполнения операций, тип результата выражения

Для вычисления значений используются выражения, которые состоят из операндов, знаков операций и скобок. Операнды задают данные для вычислений. Операции задают действия, которые необходимо выполнить. Каждый операнд является, в свою очередь, выражением или одним из его частных случаев, например, константой или переменной.

Если в одном выражении присутствуют несколько разных операций, то они выполняются в соответствии с приоритетами – в первую очередь выполняются операции с более высоким приоритетом. Каждая операция в Си++ имеет свой приоритет, всего существует 16 классов приоритетов (в Си было 15 классов, отсутствовали операции для работы с указателями на элементы класса). Если в одном выражении присутствует несколько одинаковых операций, то они могут выполняться или слева направо или справа налево, это определяет такое свойство операций, которое называется ассоциативностью (порядок выполнения операции в выражении). Приоритеты и ассоциативность операций языка Си++ представлены в таблице 3.1, операции в таблице представлены в порядке убывания приоритета.

Для изменения порядка выполнения операций используются круглые скобки.

Примеры:

y = a + b * 10; // В первую очередь выполняется *, затем +, далее =

y = (a + b) * 10; // В первую очередь выполняется + (из- за скобок), затем *, далее =

a = b = c = 100; // Операции = выполняются справа налево,

// всем переменным будет присвоено значение 100

Таблица 3.1 – Приоритеты и ассоциативность операций языка Си++

Приоритет (Ранг)	Операции	Наименование	Ассоциативность
	() [] ->.::	Первичные	®
	! ~ + - ++ -- & * (ти) sizeof new delete	Унарные	¬
	.* ->*	Работа с указателями на элементы класса	®
	* / %	Мультипликативные	®
	+ -	Аддитивные	®
	«»	Поразрядный сдвиг	®
	< <= >= >	Отношение (сравнение)	®
	==!=	Отношение (сравнение)	®
	&	Поразрядное И	®
	^	Поразрядное исключающее ИЛИ	®
	|	Поразрядное ИЛИ	®
	&&	Логическое И	®
	||	Логическое ИЛИ	®
	?:	Условная	¬
	= *= /= %= += -= &= ^= |= <<= >>=	Простое и составное присваивание	¬
	, (операция "запятая")	Последовательное вычисление	®

Рассмотрим, что будет, если в арифметической бинарной операции (+ - * /) присутствуют два операнда разных типов, в этом случае существуют правила, по которым можно определить тип результата выражения. Происходит следующее приведение типов по умолчанию, тип результата будет соответствующий:

- все операнды типа float преобразуются к типу double;

- если один из операндов имеет тип double (long double), то второй тоже приводится к double (long double);

- если один имеет тип unsigned long, то второй также преобразуется к unsigned long;

- если один имеет тип long, то второй также преобразуется к long;

- если один имеет тип unsigned int, то второй также преобразуется к unsigned int;

- если операнды целые меньшей размерности, чем тип int (unsigned int), то знаковые приводятся к типу int, беззнаковые к unsigned int;

- иначе оба операнда имеют тип int.

Рассмотрим пример, демонстрирующий особенности правил определения типа результата операции, подобная ситуация часто приводит к ошибкам в вычислении:

double x=3/2;

Значение переменной x будет равно 1.0 (а не 1.5, как кажется внешне), это связано с тем, что два операнда являются константами типа int, следовательно, результат операции имеет тип int, дробная часть при этом отбрасывается, далее целая 1 приводится к вещественному типу. Что устранить ошибку, связанную с потерей дробной части достаточно один из операндов сделать вещественным:

double x=3./2;

В заключение рассмотрим пример вычисления некоторого выражения.

Даны x, y (значения вводятся с клавиатуры). Вычислить a, если

Все значения вещественные.

Пример программы представлен ниже.

#include <stdio.h>

#include <math.h>

void main()

{

double x, y, a; // Определение переменных

// Ввод исходных данных

printf("x="); scanf("%lf", &x);

printf("y="); scanf("%lf", &y);

// Вычисляем значение выражения

a=(sqrt(fabs(x-1))-pow(fabs(y), 1./3)) / (1+x*x/2+y*y/4);

printf("a=%f", a);

}

В данном примере используются стандартные математические функции, заголовки которых находятся в подключенном заголовочном файле math.h. Заголовки некоторых полезных математических функций представлены в таблице 3.2.

Таблица 3.2 - Некоторые математические функции

Функция	Прототип и краткое описание действий
abs	int abs(int i); Возвращает абсолютное значение целого аргумента i.
acos	double acos(double х); Функция арккосинуса. Значение аргумента должно находиться в диапазоне от-1 до +1.
asin	double asin(double x); Функция арксинуса. Значение аргумента должно находиться в диапазоне от -1 до +1.
atan	double atan(double x); Функция арктангенса.
cos	double cos(double x); Функция косинуса. Угол (аргумент) задается в радианах.
exp	double exp(double x); Вычисляет значение е^x (экспоненциальная функция).
fabs	double fabs(double x); Возвращает абсолютное значение вещественного аргумента х двойной точности.
floor	double floor(double x); Находит наибольшее целое, не превышающее значения х. Воз­вращает его в форме double.
log	double log(double x); Возвращает значение натурального логарифма (ln x).
log10	double log10(double x); Возвращает значение десятичного логарифма (log10 x).
poly	double poly(double x, int n, double c[ ]); Вычисляет значение полинома: c[n]x^n + c[n - 1]x^n-1 +... + c[l]x + c[0]
pow	double pow(double x, double y); Возвращает значение х^y т.е. х в степени у.
pow10	double pow10(int p); Возвращает значение 10^p.
sin	double sin(double x); Функция синуса- Угол (аргумент) задается в радианах.
sqrt	double sqrt(double x); Возвращает положительное значение квадратного корня Ö x.
tan	double tan(double x); Функция тангенса. Угол (аргумент) задается в радианах.

Дата добавления: 2014-01-11