Явление интерференции

Природа света.

В конце XVII века на основе многочисленных опытов и наблюдений возникли две теории света: корпускулярная (Исаак Ньютон) и волновая (Роберт Гук и Христиан Гюйгенс).

Согласно первой свет должен представлять собой поток частиц – корпускул, согласно второй – упругую волну, двигающуюся в особой среде – эфире.

На протяжении долго времени данные две теории противостояли друг другу.

Двойственная природа света.

По современным представлениям свет имеет двойственную корпускулярно-волновую природу. Это означает, что в ряде явлений поведение света легко описывать с позиции волновой теории (дифракция, поляризация, интерференция), а в ряде других (излучение абсолютно чёрного тела, фотоэффект, эффект Комптона) – с позиции корпускул.

Корпускулярно-волновой дуализм.

Корпускулярные и волновые свойства света связаны между собой:

где h – постоянная Планка,

c – скорость света в вакууме;

E, λ, ν – энергия, длина волны и частота света, соответственно;

m и p – масса и импульс частицы (кванта) света (фотона), соответственно.

Принцип Гюйгенса.

Каждая точка, до которой доходит волна, становится центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени:

Следствие теории Максвелла.

Одним из следствий теории Максвелла явилось то, что свет представляет собой электромагнитную волну, скорость которой может быть рассчитана по формуле:

В вакууме ε и μ равны единице, поэтому расчёт даёт величину, равную c – скорости света в вакууме, что в своё время явилось подтверждением правоты волновой теории.

Шкала электромагнитных волн.

Для измерения длин волн в оптическом диапазоне используются единицы длины нанометр (нм) и микрометр (мкм): 1 нм = 10 мкм = 10^-9 м.

Явление интерференции.

Интерференция – нелинейное сложение интенсивностей двух или нескольких волн, сопровождающееся чередованием в пространстве максимумов и минимумов интенсивности.

Необходимым условием интерференции волн является их когерентность (согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов).

Сложение двух сферических волн.

Две одновременно распространяющиеся синусоидальные сферические волны ξ ₁ и ξ ₂, созданные точечными источниками S ₁ и S ₂, вызовут в точке P колебание, которое по принципу суперпозиции описывается формулой ξ = ξ ₁+ ξ ₂:

Сложение двух сферических волн.

Уравнения сферических волн:

где r ₁ и r ₂ – расстояние от точки P до S ₁ и S ₂, соответственно.

Уравнение суммы двух волн:

где фаза колебаний определяется, как

Амплитуды результирующей волны:

где разность фаз колебаний:

Когерентные волны.

Только монохроматические волны (неограниченные в пространстве волны одной определённой и строго постоянной частоты) могут быть когерентными, имеющими одинаковую частоту и постоянную разность фаз.

Но свет излучается атомами прерывисто отдельными короткими импульсами, называемыми волновыми цугами, за время, равное приблизительно 10^-8 с.

Свойства когерентности.

Средняя продолжительность одного цуга называется временем когерентности, а расстояние, которое волна проходит за него, – длиной когерентности (или длиной цуга). Максимальное поперечное направлению волны расстояние, на котором возможно проявление интерференции, называется радиусом когерентности.

Типы когерентности.

Согласованность волн, которая заключается в том, что разность фаз остается неизменной с течением времени для любой точки пространства называется временнóй когерентностью.

Согласованность волн, которая заключается в том, что разность фаз остается постоянной в разных точках волновой поверхности, называется пространственной когерентностью.

Кольца Ньютона.

Первым в лабораторных условиях интерференционную картину наблюдал Исаак Ньютон. Но он не смог дать ей объяснение.

Опыт Юнга.

Объяснение опыта Юнга.

При сложении двух колебаний от щелей S ₁ и S ₂ в точке P результирующее колебание вектора напряжённости E электрического поля (светового вектора) световой волны будет определятся, как

Квадрат амплитуды волны называют её интенсивностью:

В том случае, когда в разность хода Δ двух волн укладывается целое число длин волны

наблюдается максимум интенсивности (светлая полоса). Когда укладывается нечётное полуцелое число длин волн:

наблюдается минимум интенсивности (тёмная полоса).

В частном случае, I ₁= I ₂= I ₀, то есть интенсивности обеих интерферирующих волн одинаковы. Тогда

То есть, I _max=4 I ₀, I _min=0.

Ссылки.

При подготовки лекции использовались материалы следующих источников.

1. Т.И. Трофимова. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2004.
2. College.ru: Физика (www.physics.ru).
3. Википедия – свободная энциклопедия (ru.wikipedia.org).

Дата добавления: 2014-01-11