Теория полимолекулярной адсорбции БЭТ

Уравнение полимолекулярной адсорбции было позднее предложено Брунауэром, Эмметом и Теллером (БЭТ) как продолжение адсорбции Ленгмюра. Дополнительное допущение было сделано: на поверхности адсорбента образуются последовательные комплексы адсорбционных центров с 1, 2, 3 и т.д. молекулами адсорбата. Процесс адсорбции, исходя из этого, можно записать в виде ряда квазихимических реакций:

и. т.д.

Схема полимолекул адсорбции, принятой по теории БЭТ

Изотерма полимолекулярной адсорбции отличается от изотермы Ленгмюра. После образования мономолекулярного слоя связывание адсорбтива адсорбентом продолжается дальше. На изотерме адсорбции нет горизонтального участка, соответствующего насыщению адсорбента.

Рис. 4.3. Изотерма полимолекулярной адсорбции:

Константы равновесия этих реакций равны:

и т.д.

(мономолекулярный слой)

Концентрация соответствующих комплексов на поверхности адсорбента

К _Р – константа равновесия в мономолекулярном слое.

Авторы теории БЭТ приняли, что взаимодействуют между собой только молекулы адсорбата, поэтому взаимодействие такое же, как при конденсации жидкости:

где:

К _L – константа конденсации пара

а _Ж и а _п – активности вещества в жидком состоянии и состоянии насыщенного пара.

а _Ж = 1 (стандартное состояние), а _п = Р _S.

Для вывода уравнения полимолекулярной адсорбции введем обозначения:

- относительное давление пара

(умножим и разделим на )

Константа - она характеризует разность энергий Гиббса процессов адсорбции и конденсации.

Энергия Гиббса чистой адсорбции:

(4.28)

Исходя из обозначений, запишем:

…………………

Общее число активных центров на адсорбенте, или емкость монослоя будет равна:

(геометрическая прогрессия)

Если х < 1, то сумма в скобках равна

Поэтому

(4.29)

(4.30)

Величина адсорбции компонента В будет складываться:

А=А+2А+3А=АСх+2АСх+3АСх+…=

=АСх(1+2х+3х+…)

– это производная по х геом. прогрессии (1+х+х²+х³…)

=

(4.31)

(4.32)

- уравнение полимолекулярной адсорбции БЭТ, или уравнение обобщенной теории Ленгмюра

С уменьшением давления газа (пара) в адсорбционной системе при уравнение принимает вид адсорбционного уравнения Ленгмюра:

Для обработки экспериментальных данных применяют линейную формулу уравнения БЭТ. Находят и С.

(4.33)

Линейная форма адсорбции БЭТ:

и

подставим из графика значение в , затем

(1 поделим на это уравнение и умножим на )

Теория БЭТ используется для определения удельной поверхности адсорбентов. Находят . Она хорошо подтверждается в области относительных давлений 0,05 <<0,3.

Дата добавления: 2014-01-11