Энергия связи ядра

Характеристика атомного ядра

Масса протона m_p = 938,2 МэВ (в ядерной физике принято выражать массы в единицах энергии, умножая их для этого на с²).

Масса электрона m_е = 0,511 МэВ. Масса нейтрона m_n = 939,5 МэВ. Спин этих частиц равен ½.

В свободном состоянии нейтрон нестабилен (радиоактивен). Он самопроизвольно распадается, превращаясь в протон и испуская электрон (е^-) и еще одну частицу, называемую антинейтрино ν 

n → p + e^- + ν 

Масса покоя ν = 0. Масса нейтрона > массы протона на 2,5 m_е. Разность энергий, связанная с разностью масс частиц в левой и правой частях уравнения, выделяется при распаде нейтрона в виде кинетической энергии образующихся частиц.

Большинство химических элементов имеет по несколько разновидностей изотопов, отличающихся значениями массового числа А.

Так, например, водород имеет 3 изотопа

₁Н¹ – обычный водород, или протий (Z=1, N=0);

₁Н² – тяжелый водород, или дейтерий (Z=1, N=1);

₁Н³ – тритий (Z=1, N=2).

У изотопов ядра имеют одинаковое число протонов Z. Ядра с одинаковым массовым числом А называются изобарами (₁₈Аr⁴⁰, ₂₀Ga⁴⁰). Ядра с одинаковым числом нейтронов N = A – Z называются изотопами (₆С¹³, ₇N¹⁴). Существуют радиоактивные ядра с одинаковыми Z и А, отличающиеся периодом полураспада. Они называются изомерами.

Радиус ядра определяется формулой

r = 1,3 · 10^-13 A^1/3 см = 1,3 A^1/3 ферми (10^{-15 м})

(1 ферми = 10^{-13 см). Объем ядра ~ числу нуклонов в ядре.}

В настоящее время известно около 1500 ядер, различных Z либо А, либо и тем и другим. Около ¼ этих ядер устойчивы, остальные радиоактивны. Для устойчивых ядер характерно определенное отношение числа нейтронов N к числу протонов Z. У легких ядер оно близко к 1. С увеличением числа нуклонов в ядре N/Z растет, достигая для урана значения 1,6.

Масса ядра m_я всегда меньше суммы масс входящих в него частиц. Это обусловлено тем, что при объединении нуклонов в ядро выделяется энергия связи нуклонов друг с другом. Она равна той работе, которую нужно совершить, чтобы разделить образующие ядро нуклоны и удалить их друг от друга на такие расстояния, при которых они практически не взаимодействуют друг с другом.

Следовательно, согласно взаимосвязи массы и энергии (E=mc²)

E_cв = c² {[Zm_p + (A – Z)m_n] – m_я}

Это соотношение можно изменить, заменив m_p – массой m_н (атома водорода), массу ядра – m_а. Тогда

E_cв = c² {[Zm_н + (A – Z)m_n] – m_а}

Добавили и вычли Zm_е (т.к. Zm_е входит и в Zm_н и в m_а). Пренебрегаем лишь энергией связи электронов с ядром, но она мала.

Энергия связи нуклонов в ядре ₂Не⁴ = 28,4 МэВ. В расчете на один нуклон 7,1 МэВ (для сравнения энергия связи электронов имеет величину, меньшую в 10⁶ раз).

Для ядер с массовыми числами 50-60

нуклоны связаны сильнее всего

(~ 8,7 МэВ). С ростом А уменьшается,

для урана – 7,5 МэВ/нуклон. Поэтому

возможны энергетически два процесса:

1) деление тяжелых ядер на несколько более легких ядер;

2) слияние (синтез) легких ядер в

одно ядро.

Оба процесса сопровождаются выделением большого количества энергии. Например, деление одного ядра с А=240 (уд. энергия связи 7,5 МэВ) на два ядра с массовыми числами А=120 (уд. энергия связи равна 8,5 МэВ) привело к высвобождению энергии в 240 МэВ.

Чтобы разделиться, тяжелое ядро должно пройти через ряд промежуточных состояний, энергия которых превышает энергию основного состояния ядра. Следовательно, ядру требуется дополнительная энергия, которая затем возвращается обратно, приплюсовывается к энергии, выделяющейся при делении за счет изменения энергии связи. В обычных условиях ядру неоткуда взять энергию активации. Она может быть сообщена тяжелому ядру захваченным им дополнительным нейтроном. Процесс деления ядер урана или плутония под действием захваченных ядрами нейтронов лежит в основе действия реакторов и атомной бомбы.

Для слияния легкие ядра должны подойти друг к другу на близкое расстояние (~ 10^{-13 см), чему препятствует кулоновское отталкивание между ними. Поэтому ядра должны обладать огромными скоростями (процесс синтеза легких ядер называется термоядерной реакцией). Термоядерные реакции протекают в недрах Солнца и звезд.}

Дата добавления: 2014-01-11