Межмодовая дисперсия

Межмодовая дисперсия возникает вследствие различной скорости распространения мод и имеет место только в многомодовом волокне.

Можно дать и другую эквивалентную трактовку понятия межмодовая дисперсія. Міжмодова дисперсія виникає через різницю шляхів, які проходять різні моди при їх проходженні через волокно.

Рисунок - Міжмодова дисперсія

Для ступенчатого многомодового волокна и градиентного многомодового волокна с параболическим профилем показателя преломления ее можно вычислить соответственно по формулам, полученным методом геометрической оптики:

где L_С - длина межмодовой связи (для ступенчатого волокна порядка 5 км, для градиентного - порядка 10 км). Изменение закона дисперсии с линейного на квадратичный связано с неоднородностями, которые есть в реальном волокне.

Эти неоднородности приводят к взаимодействию между модами и перераспределению энергии внутри них. При L > Lc наступает установившийся режим, когда все моды в определенной установившейся пропорции присутствуют в излучении. Обычно линии связи между активными устройствами при использовании многомодового волокна не превышают 2 км и значительно меньше длины межмодовой связи, поэтому можно пользоваться линейным законом дисперсии.

Вследствие квадратичной зависимости показателя преломления сердцевины от радиуса, значения межмодовой дисперсии у градиентного волокна значительно меньше, чем у ступенчатого.

На практике, особенно при описании многомодового волокна чаще пользуются термином полоса пропускания. При расчете полосы пропускания W можно воспользоваться формулой:

W = 0,44 / τ

Измеряется полоса пропускания в МГц*км. Из определения полосы пропускания видно, что дисперсия накладывает ограничения на дальность передачи и верхнюю частоту передаваемых сигналов. Физический смысл W – это максимальная частота (частота модуляции) передаваемого сигнала при длине линии 1 км. Если дисперсия линейно растет с ростом расстояния, то полоса пропускания зависит от расстояния обратно пропорционально.

Щодо імпульсних систем передачі, то у них дисперсію оцінюють по розміру розширення імпульса. Модова дисперсія – основна причина розширення імпульсів у багатомодових ступінчатих хвилеводах. У інженерних розрахунках розширення імпульса визначають як різницю між затримкою у світловоді нищої та вищої мод, що розповсюджуються. При цьому розглядається геометрична модель розповсюдження енергії по волокну та порівнюється найкоротший шлях – вздовж осі, а найдовший під кутом q_с до осі (максимальний кут).

t_min = ;

t_max = ;

розширення імпульсу дорівнює

Враховуючи, що V = ^C/n₁ отримаємо

бо

Дата добавления: 2014-01-11