Необратимые процессы и стрела времени

Различие между динамическими и статистическими моделями заключается в определении состояния системы. При использовании статистического метода состояние системы представляет собой ее вероятностную характеристику.

Для равновесных состояний функция распределения не зависит от времени:

· это означает, что случайное поведение отдельных элементов многочастичной системы в данных макроскопических условиях подчинено определенному вероятностному (статистическому) закону, который и выражается некоторой функцией распределения.

Статистические распределения – эффективное и наглядное средство изучения и описания многочастичных систем различной природы: физических, биологических, технических, социальных. Например, статистические распределения имеющие экономический смысл: распределение отраслей промышленности или предприятий по их рентабельности; предприятий отрасли по численности работающих; банковских вкладов по их величине; людей по размеру дохода.

3. Флуктуации. Релаксация. Неустранимое влияние окружения.

Из графика видно:

· вероятность обнаружить частицу со значениями параметров, сильно отличающихся от средних значений, мала, хотя и не равна 0

· значительное однонаправленное отклонение микропараметров от средних значений одновременно для большого числа элементов системы еще менее вероятно

· если бы оно произошло (например, из-за внешнего вмешательства в систему), то привело бы к заметному изменению соответствующего макропараметра системы (появление в определенном месте объема газа значительного числа молекул, чьи скорости намного больше средней, означало бы локальное возрастание температуры газа).

Флуктуация – случайное локальное отклонение величин от их средних значений:

· чем больше флуктуация, тем реже она возникает и быстрее исчезает, т.е. значительная флуктуация маловероятна

· чем больше частиц в системе, тем менее вероятны значительные флуктуации

· для систем, состоящих из небольшого числа частиц, значительные флуктуации могут быть частыми.

Примеры флуктуаций величин, имеющих экономический смысл: мировая цена на нефть, курс акций компаний, убытки сельскохозяйственной отрасли в связи с неурожаем.

Внешним вмешательство в систему создается «неоднородность» того или иного макропараметра, характеризующего систему. В этом случае система становится неравновесной. Релаксация – процесс самопроизвольного возвращения системы в состояние равновесия после снятия возмущающего внешнего воздействия.

В макрообъектах благодаря большому числу взаимодействующих между собой частиц существуют условия для эффективного проявления слабого воздействия извне и его быстрого распространения на все частицы объекта. Макросостояние чувствительно к неконтролируемому внешнему воздействию. Например, температура любого тела, состоящего из конечного числа частиц, контактирующих с окружающими частицами, флуктуирует из-за неконтролируемого воздействия последних. Тепловое случайное воздействие так же неустранимо, как и квантовое, поскольку нет абсолютно изолированных систем.

Итак, в природе существует два типа принципиально неустранимого и неконтролируемого влияния окружения на объекты: квантовое и тепловое.

Вероятно, и для многочастичных систем биологического или социального характера могут быть указаны типы неконтролируемых неустранимых воздействий, соответствующие процессам в этих системах и определяющие чувствительность их «состояний» к окружению.

4. Явления переноса в неравновесных системах.

Мы рассмотрели флуктуации в системе, обусловленные неконтролируемым внешним воздействием. Внешнее воздействие может быть и не флуктуативным, а закономерно изменяться или быть постоянным:

· в этом случае и созданное в системе возмущение (неравновесность) будет закономерно меняться или останется неизменным

· в такой системе будет существовать соответственно неоднородное распределение макроскопических параметров.

· степень неоднородности пространственного распределения некоторой величины характеризуют градиентом этой величины; например, то, как резко изменяется температура от точки к точке в неоднородно нагретом теле, можно охарактеризовать градиентом температуры

· чем выше значение градиента в системе, тем более неравновесной является эта система.

Если убрать воздействие, то неравновесность самопроизвольно исчезает. Происходит релаксация, которая проявляется в выравнивании значений макропараметров, в уменьшении и исчезновении градиентов этих параметров:

· неоднородность (градиент) температуры в изолированном теле исчезает благодаря явлению теплопроводности - переносу тепловой энергии в объеме тела

· неоднородность концентрации исчезает благодаря явлению диффузии – переносу частиц вещества из области более высокой концентрации в область с более низкой концентрацией

· эти процессы называются явлениями переноса; в частности, они могут происходить и при наличии градиентов, постоянно поддерживаемых в данной системе внешним воздействием

· механизмы различных явлений переноса аналогичны и обусловлены хаотическим характером движения частиц, составляющих систему; «движущей силой» процесса переноса всегда является градиент соответствующего параметра.

Примеры неравновесных систем нефизического характера:

1. Неоднородной может быть распространенность растений или животных на некоторой территории – соответственно существуют «градиенты» концентраций определенных биологических видов.

2. Можно говорить о неоднородности концентрации населения, трудовых ресурсов, предприятий на разных территориях – все эти неоднородности можно сопоставить соответствующим градиентам.

3. Схожесть диффузии с некоторыми экономическими процессами:

· в условиях экономической свободы (аналог хаотического теплового движения частиц) существует перетекание (явление переноса) капитала, товаров, рабочей силы и т.д.

· множество интеграционных процессов в современном обществе, в международных и межнациональных отношениях можно рассматривать как выравнивание, релаксацию изначально существовавших градиентов.

Существуют системы, в которых неравновесное состояние поддерживаетсяизвне. В таких системах градиенты могут являться не только движущей силой процессов переноса, но и организующим фактором, причинойсамоорганизации, появления в природе и обществе упорядоченных структур.

Процессы релаксации и явления переноса – примеры необратимых процессов:

· в необратимых процессах промежуточные состояния не являются не являются равновесными

· систему, в которой произошли необратимые процессы, невозможно вернуть в исходное состояние без того, чтобы не произвести в окружении некоторых изменений

· необратимые процессы – те природные проявления, которые позволяют выстроить последовательность моментов времени.

· поэтому с необратимыми процессами в природе можно связать характернуюдля каждого такого процесса направленность времени – стрелу времени.

5. Энтропия и вероятность. Статистический смысл энтропии.

Энтропия – одно из важнейших понятий современного естествознания, связано с термодинамикой (ТД). Чтобы выявить роль этого понятия, вернемся к началам термодинамики:

· первое начало Q = dU + A; каждая из величин может быть и отрицательной: например, если Q 0, то теплота не передаётся системе, а отбирается от неё.

Дата добавления: 2014-01-11