Детерминированные явления, т.е. однозначно определяемые начальными условиями и закономерностями динамического типа, и явления, описываемые закономерностями статистического типа

Движение индивидуальной частицы подчиняется обратимым динамическим закономерностям. Однако система, образованная из множества таких частиц, следует в общем случае статистическим закономерностям: в природе отсутствуют абсолютно изолированные системы - на любую систему всегда оказываются внешние неконтролируемые воздействия. Даже совершенно незначительные внешние воздействия меняют состояние системы.

Даже в сфере своей применимости те однозначные связи, которые описываются динамическими закономерностями, ограничиваются реальными случайными погрешностями задания начальных условий, которые нельзя уменьшить до нуля хотя бы из-за неустранимости неконтролируемого теплового воздействия окружения.

Неупорядоченное поведение системы частиц, испытывающей неустранимое воздействие окружения, называют стохастическим.

В некоторых условиях детерминированное движение отдельных тел, частиц, элементов системы может с течением времени приводить к появлению в этой системе неупорядоченного состояния – ХАОСА. Такое состояние, получившее название динамического хаоса (детерминированного хаоса), возникает не из-за внешних вмешательств случайного характера, а по причине особых свойств самой системы: нелинейности и неустойчивости, способности быстро изменять первоначальный характер поведения элементов системы (например, разводить бывшие близкими траектории частиц).

Поскольку начальные условия можно задать лишь с конечной точностью, а отклонения от задаваемого поведения в таких системах резко нарастают, то практически невозможно предсказать будущее состояние элементов таких систем:

2 1 2

Пояснить механизм возникновения динамического хаоса можно на модели движения частиц, соударяющихся с неподвижными шарами: на рисунке показаны первоначально очень близкие траектории двух частиц (1 и 2), которые движутся согласно динамическим законам; они испытывают зеркальные переотражения от встречающихся на их пути шаров-рассеивателей; геометрическая форма отражающих поверхностей такова, что даже небольшое изменение угла падения частицы приводит к значительному изменению её траектории после взаимодействия с отражателем. Это соответствует нелинейности функций, математически отображающих взаимодействие частиц и рассеивателей.

Малые изменения в исходном состоянии нелинейной системы приводят к быстро нарастающему отклонению её от исходного состояния – в этом проявляется неустойчивость системы.

В результате последовательно происходящих переотражений частиц их траектории перестанут быть согласованными – система теряет упорядоченность, существовавшую в ней первоначально, и переходит к хаотическому состоянию.

Аналогичная ситуация может возникать во многих других физических, биологических или социальных системах. Роль «рассеивателей» могут выполнять как реальные тела, частицы (в физике), так и события, факторы, обусловливающие нелинейность и неустойчивость систем.

Дата добавления: 2014-01-11