Променева картина мод серцевини

Для ознайомлення з модами серцевини, визначення умов розповсюдження і т.і. розглянемо променеву картину. Знехтуємо впливом чехла із втратами та подовжимо до ∞ оболонку з покажчиком заломлення n₂.

Меридіанальні промені m=0

Світловий промінь, що падає на торець волокна в центр серцевини називається мерідіанальним променем, бо площина його падіння проходить через вісь волокна. Якщо цей промінь падає з вільного простору з покажчиком n₀ під кутом до осі, то він заломлюється при вході в серцевину та розповсюджується у ній під кутом . З закона Снеліуса для торця хвилевода . З закона Снеліуса в точці А: або або звідси .

До тих пір поки кут θ залишається менше граничного кута повного внутрішнього відбивання від границі серцевина-оболонка, що визначається співвідношенням чи , до тих пір серцевина волокна буде утримувати цей промінь. Відповідно усі мерідіональні промені що падають на передню поверхню волокна під кутом для якого будуть утримуватися волокно завдяки повному внутрішньому відбиванню. Величина зветься числовою апертурою волокна. Це sin max кута падіння.

Числова апертура .

Мерідіональний промінь може бути і при неосьовому падінні, але такому, що шлях променя проходить через вісь.

Окрім мерідіональних променів існують у волокні і немерідіональні (похилі) промені, що не проходять через вісь волокна.

		не меридіональні променіm ¹ 0

Тут площина падіння нахилена під деяким кутом до осі r та не проходить через центр (вісь волокна).

З малюнка випливає, що ; , тобто квадрат модуля хвилевого вектора дорівнює сумі квадратів потенціалів.

Така ж рівність буде і з розв’язку хвилевого рівняння.

Похилі промені, що формують хвилеву моду повинні задовільняти певним фазовим умовам. Вони відповідають стоячим хвилям, що створені накладанням хвиль одна на одну. Для створення стоячих хвиль в азимутальному напрямку на довжині кола 2πr повинно вкладатися ціле число хвиль 2pr = l×l

Хвилеве число дорівнює .

n₂k<n₁k

Таким чином в осерді виконується рівність .

Волокно з неперервною зміною n(r)

Волокно з параболічним законом підтримує багато типів мод, що розповсюджуються з однаковою швидкістю.

п

Волокна з симетричним розподілом М та W типів характеризуються низькими втратами та низькою дисперсією.

Дата добавления: 2014-01-11