Особенности построения моделирующего алгоритма многофазных многоканальных СМО

Предположим, что СМО имеет n обслуживающих каналов. Время обслуживания будем считать зависящим от номера линии. Обозначим его _i (для разных каналов это время является случайной величиной).

Рассмотрим порядок, в котором занимаются каналы. Если заявка застает свободным несколько каналов, используются следующие варианты:

- каналы занимаются в порядке их номеров, т.е. поступившая заявка занимает канал с наименьшим номером;

- освободившийся канал встает в очередь и не занимается до тех пор, пока не будет занят ранее освободившийся канал;

- линии занимаются в случайном порядке.

В простейшем случае канал выбирается по жребию с вероятностью P=1/nсв, где nсв - число свободных каналов в момент прихода заявки.

При построении моделирующего алгоритма предположим, что при наличии нескольких свободных каналов заявка занимает канал с наименьшим номером. Если все каналы в момент прихода заявки заняты, заявка ожидает освобождения канала и поступает на тот из них, который освобождается первым. Время ожидания ож - ограниченная величина.

Для описания такой системы по сравнению с основной схемой необходимо вместо одной величины tсв и tн ввести n таких величин, соответственно для каждого канала.

Обозначим: - момент освобождения i-го канала; – момент обслуживания на i-том канале (i=1,2,...,n), tсв - наиболее ранних из моментов : tсв = min{}.

Блок-схема моделирующего алгоритма изображена на рис.13.5.

Рис 13.5. Схема моделирования многоканальной СМО

Модификация основной блок-схемы в этом случае состоит введении дополнительной процедуры просмотра массива {}. При этом просмотре для заявки, поступающей в момент tпост отыскивается канал, освободившийся к этому моменту. Это осуществляется путем сравнения tпост < . Как только для некоторого i окажется tпост >= , происходит переход на операторы, имитирующие обслуживание в канале с номером i. Одновременно с просмотром массива ищется его наименьший элемент tсв. (В начале tсв = Т. Как только окажется, что < tсв, tсв заменяется на . и imin - номер соответствующего канала).

Если просмотрен весь массив и для всех i окажется, что tпост< , то это соответствует занятым каналам в момент поступления заявки, а ближайшее освобождение канала произойдет в момент tсв. Номер этого канала imin. В этом случае работают операторы, вычисляющие момент ухода заявки tyx и вычисляется, дождется ли заявка освобождения канала или нет. Если да, то ее обслуживание происходит на канале с номером imin, который является первым из освободившихся.

Многофазная СМО представляет собой последовательность обслуживающих приборов (фаз). При этом входящий поток заявок последующей фазы является выходным потоком предыдущей фазы. В общем случае входящий поток имеет последействие. Однако, если на вход СМО с неограниченной очередью поступает простейший поток заявок, а время обслуживания показательное, то выходной поток этой СМО - простейший, с той же интенсивностью, что и входящий. Из этого следует, что многофазную СМО с неограниченной очередью перед каждой фазой, простейшим входящим потоком и показательным временем обслуживания на каждой фазе можно представить как последовательность простых СМО.

Дата добавления: 2014-01-11