Работа расширения идеального газа в различных процессах

При расширении идеального газа совершается работа, которая вычисляется по уравнению:

В дифференциальной форме:

Это максимальная работа, которую совершает газ в обратимых процессах (в равновесных условиях). В необратимых процессах работа меньше, чем ее значение, вычисленное по формуле.

Работа расширения идеального газа в изобарном процессе (Р=const)

Для вывода выражения для расчета работы расширения газа в изобарном процессе используем общее выражение для работы: .

Т.к. давление постоянно, выносим его за знак интеграла, получаем: Где: Получаем: где P ex – внешнее давление. Учитывая, что: , , получаем: Работа, совершаемая газом при расширении при постоянном давлении равна области на диаграмме (рис. 2.7.)

Рис. 2.7. Работа расширения идеального газа в изобарном процессе.

Работа расширения идеального газа в изотермическом процессе (T=const)

Используем общее выражение для работы:

Выразим давление через температуру, используя уравнение Менделеева-Клапейрона:

Подставим в общее выражение для работы:

Проинтегрируем: .

Получаем:

Учитывая, что: , получаем:

Сравним эффективность работы расширения идеального газа в изобарном и изотермическом процессах (рис. 2.8.). В изотермическом процессе: работа, совершаемая идеальным газом при изотермическом расширении равна площади под изотермой . В изобарном процессе: работа, совершаемая при расширении газа равна площади

Рис. 2.8. Работа расширения идеального газа в изобарном и изотермическом процессах.

Примеры решения задач Расчет работы расширения газа Задача 2.1. Рассчитайте работу расширения газа, если 50 г железа реагируют с соляной кислотой в: a) закрытом сосуде постоянного объема b) открытом сосуде при 25°C Решение a) если объем не изменяется, то работа расширения равна 0. W =0 b) если происходит выделение газа в атмосферу: Fe_(тв) + 2HCl_(ж) = FeCl_2(ж) + H_2(г)

Дата добавления: 2014-01-11