Распространение лазерных пучков

Фотонные волокна

ОПТИЧЕСКИЕ ВОЛОКНА ДЛЯ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ

Волоконно-оптический кабель

Медный кабель

ЭКОНОМИЯ МЕДИ  

Southeast Alaska

Лазерный пучок представляет собой когерентное электромагнитное излучение, и его распространение описывается уравнениями Максвелла: (1) (2)

Уравнения (1) и (2) являются решениями уравнений Максвелла:  

(3)

ГАУССОВЫ ПУЧКИ В ОДНОРОДНОЙ СРЕДЕ

Рис.1. Образование гауссова пучка в лазерном резонаторе

Рис. 2. Резонатор Фабри-Перо

Гауссов пучок -это пучок, поперечное распределение напряженности электрического поля в котором определяется функцией Гаусса:

, (5)

- амплитуда напряженности электрического поля на оси пучка,

-есть расстояние от оси пучка в плоскости, перпендикулярной оси Oz,

w₀ - радиус пучка в перетяжке.

Рис. 3. Распределение напряженности в гауссовом пучке в плоскости y=0 в зависимости от координаты x=r.

Интенсивность пучка пропорциональна квадрату амплитуды: , (6) I_o- интенсивность на оси пучка.  

ГАУССОВ ПУЧОК

Рис. 4.

Рис. 5. Гауссов пучок

Длина волны 630 нм. Доминантная ТЕМ ₀₀ мода

Рис. 6. Ход лучей в гауссовом пучке.

Перетяжка - самое узкое место пучка. w₀ - радиус пучка в перетяжке. Радиус пучка w₀ - это такое расстояние от оси, на котором амплитуда убывает в е раз по сравнению со своим значением на оси.

z - расстояние от перетяжки,   w(z) - радиус пучка на расстоянии z от перетяжки, .  

Гауссов пучок в однородной среде является решением волнового уравнения:

. (7)

Вдоль оси Oz фаза меняется линейно Решение уравнения (4.15) для гауссовых пучков в среде с цилиндрической симметрией получили Когельник и Ли:

. (8)

Здесь q(z) - некоторый комплексный параметр;

w(z) - радиус пучка на расстоянии z от перетяжки:

, (9)

- некоторый параметр (параметр конфокальности).

l - длина волны,

z - расстояние от перетяжки,

.

R(z) - радиус кривизны волновой поверхности.

. (10)

Гауссов пучок. Первые девять мод Гаусса - Эрмита

Гауссов пучок. Моды Гаусса - Лагерра

Дата добавления: 2014-01-11