The Definition of Natural Resources and Natural Resources Potential

Natural Resources (Part 1)

Lecture 4

Вычисление коэффициентов характеристического полинома матрицы.

Вычисление производной от полинома.

Умножение и деление полиномов.

Вычисление полинома при определенном значении.

Вычисление корней полинома.

Корни полинома вычисляет функция roots:

r = roots(p)

r =

2.0946

-1.0473 + 1.1359i

-1.0473 - 1.1359i

MATLAB хранит корни полиномов в вектор-столбце. Функция poly возвращает коэффициенты полинома:

p2 = poly(r)

p2 =

1 8.8818e-16 -2 -5

poly и roots являются обратными функциями одна относительно другой.

Вычисление полинома при заданном значении возвращает функция polyval. Вычислим p при s = 5,

polyval(p,5)

ans =

Возможно также вычисление полинома от матрицы. Если p (x) = x ³ – 2 x – 5, имеем, p (X) = X ³ – 2 X – 5 I, где X – квадратная матрица и I единичная матрица. Например:

X = [2 4 5; -1 0 3; 7 1 5];

Y = polyvalm(p,X)

Y =

377 179 439

111 81 136

490 253 639

Функции conv и deconv возвращают произведение и частное полиномов. Рассмотрим а (s) = s ² + 2 s + 3 и b (s) = 4 s ² + 5 s + 6. Для вычисления их произведения,

a = [1 2 3]; b = [4 5 6];

c = conv(a,b)

c =

4 13 28 27 18

Для получения сомножителя b, воспользуемся делением c на а,

[q,r] = deconv(c,a)

q =

4 5 6

r =

0 0 0 0 0

Функция polyder возвращает производную от любого полинома. Например, определим производную от полинома,

р = [1 0 -2 -5],

q = polyder(p)

q =

3 0 -2

Функция polyder также вычисляет производную от произведения или частного двух полиномов. Например,

a = [1 3 5];

b = [2 4 6];

Вычислим производную от произведения a*b вызвав функцию polyder с одним аргументом:

c = polyder(a,b)

c =

8 30 56 38

Вычислим производную от частного a/b вызвав функцию polyder с двумя аргументами:

[q,d] = polyder(a,b)

q =

-2 -8 -2

d =

4 16 40 48 36

q/d – результат операции.

Функция poly также вычисляет коэффициенты характеристического полинома матрицы:

A = [1.2 3 -0.9; 5 1.75 6; 9 0 1];

poly(A)

ans =

1.0000 -3.9500 -1.8500 -163.2750

Корни этого полинома, вычисленные функцией roots, являются характеристическими корнями, или непосредственно собственными значениями матрицы.

Natural resources are factors of production not created (though harnessed) by effort.

Natural resources potential is the part of natural resources of a territory, which can be involved in economic production under the current social, economic and technical conditions.

Natural resources are often classified into renewable and non-renewable resources. Renewable resources restock (renew) themselves at approximately the rate at which they are extracted, if they are not overused. They include soil, water, wind, tides (приливы и отливы) and solar radiation. Energy and mineral resources are generally non-renewable.

Basically natural resources include:

1) energy resources: coal, oil, natural gas, peat;

2) mineral resources:

metallic ores (металлические руды) include

- ferrous ores (iron, manganese - марганец, chrome - хром, cobalt - кобальт, tungsten - вольфрам)

- non-ferrous ores (lead, copper, aluminum, zinc)

- precious metals ores (gold, silver, platinum)

- radioactive metals ores (uranium)

non-metallic minerals (нерудные полезные ископаемые) include

- building materials (gravel, clay, marble, limestone – известняк)

- chemical raw materials (sulphur, apatite - апатит, phosphorite, rock-salt)

- raw materials for metallurgic industry (asbestos, slate – сланец)

3) land resources;

4) biological (mainly forest) resources;

5) water resources.

The most common indicator of natural resources evaluation is natural reserves. These can be measures in tons, kilograms, cubic metres, or carat.

Abroad natural reserves are classified into:

Ø explored (разведанные),

Ø proved (доказанные или достоверные),

Ø expected (прогнозные или вероятные).

До недавнего времени в России применялись около 20 видов оценки запасов, и все они были основаны на временн о й классификации полезных ископаемых, которая была принята Министерством природных ресурсов (МПР) России в 2001 году. Временн а я классификация и ее виды делили запасы на категории:

· А (детально разведанные),

· В (предварительно разведанные),

· С₁ (запасы разведанных месторождений сложного геологического строения и слаборазведанные),

· С₂ (перспективные запасы).

С 2009 г. в России вступила в силу новая классификация в частности нефтяных и газовых запасов, основной критерий которой – степень экономической эффективности добычи (см. схему ниже).

Дата добавления: 2014-01-11