Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Простая случайная выборка

Метод прямой реализации

Этап: единицы генеральной совокупности ранжируются в соответствии с полученными значениями u.

Метод случайной сортировки

1 этап: каждой единице ГС присваивается случайное число u, получаемое с помощью генератора случайных чисел на интервале (0; 1). Полученные числа должны соответствовать равномерному распределению.

3 этап: отбирается n первых единиц.

Достоинства метода: это простой, возможность формирования нескольких выборок без перекрытия.

Недостатком метода является наличие сортировки ГС, что неудобно при большом объеме выборки.

1 этап: все единицы ГС, расположенные в случайном порядке или ранжированные по какому-либо признаку, нумеруются от 1 до N.

2 этап: с помощью генератора случайных чисел получают n значений в интервале от 1 до N.

3 этап: из сформировавшегося списка единиц ГС отбираются единицы, соответствующие по номеру полученным случайным числам.

3. Существует упрощенный вариант метода прямой реализации, когда отбор единиц в выборочную совокупность производится на основе таблиц случайных чисел.

 

Соответственно, простая случайная выборка заключается в отборе единиц из генеральной совокупности в целом, без разделения ее на группы, подгруппы или серии отдельных единиц. При этом единицы отбираются в случайном порядке. Перед отбором необходимо убедиться, что все единицы ГС имеют равные шансы попадания в выборку. Например, при обследовании выборки студентов, нужно определять, войдут ли туда вечерники, заочники и т.д.

После проведения отбора с использованием п/л алгоритма необходимо определять границы генеральных характеристик. Для этого рассчитывается средняя и предельная ошибки выборки.

Средняя ошибка повторной собственно случайной выборки:

 

(10)

 

(11) – предельная ошибка выборки

 

P задается, определить t.

Тогда при заданной вероятности генеральное среднее будет находиться в следующих границах: (12)

 

ПРИМЕР: Пусть в результате выборочного обследования жилищных условий жителей города, осуществленного на основе собственно случайной выборки, получен ряд распределения, представленный таблицей 1.

 

Таблица 1

Результаты выборочного обследования жилищных условий жителей города

Общая (полезная) площадь жилищ, приходящая на 1 чел., кв. м.   До 5   5-10   10-15   15-20   20-25   25-30   30 и более
Число жителей              

Рассмотрим определение границ генеральной средней. Для определения средней ошибки выборки необходимо рассчитать выборочную среднюю величину и дисперсию изучаемого признака.

 

 

 

P = 0,954 t = 2

 

 

 

Тогда

На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно заключить, что определенное число кв.м. – между 18,5 и 19,5

При расчете средней ошибки собственно случайной бесповторной выборки необходимо учитывать поправку на бесповторность отбора:

 

(13)

Если, вернувшись к примеру (табл.1), полученный результат является результатом 5%-го бесповторного отбора, то объем ГС N = 20000.

 

= 0,22 (м2)

 

уменьшится, границы генерального среднего тоже уменьшатся.

Рассмотрим теперь определение границ генеральной доли, т.е. границы доли единиц, обладающей тем или иным значением признака. Воспользуемся данными табл.1. определим границы доли лиц, обеспеченность жильем которых составляет менее 10 м2

Количество таких человек -103.

Выборочная доля

Средняя ошибка выборки:

P =0,954 (задано), (предельная ошибка)

- границы генеральной доли

Вывод: с заданной вероятностью Р можно утверждать, что доля лиц, имеющих менее 10 кв. метров жилья в целом по данному городу находится в пределах

 

П.5. Определение объема выборки

 

Чем больше объем выборки, тем меньше значение ошибок, тем уже границы генерального среднего или генеральной доли. Необходимо определить тот необходимый min объема выборки для того, чтобы обеспечить требуемую точность статистических характеристик при заданном уровне вероятности.

Если переписать (11) в виде:

(14),

то можно вывести необходимый объем собственно случайной повторной выборки.

(15)

 

Для бесповторной выборки:

Если дисперсия альтернативного признака не известна, то используют ее max значение:

Объем получаемой выборки можно округлять в большую сторону.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Выборочное наблюдение | 
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 632; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.016 сек.