Пространственные и материальные координаты

Фиг. 1.3. Поле скорости при обтекании здания ветром

Если некоторая величина задана во всех точках рассматриваемой области, то мы говорим о поле этой величины. Например, поле скорости - это совокупность скоростей всех точек среды в рассматриваемой области.

Поле некоторой величины.

То можно использовать модель сплошной среды

Фиг. 1.2. а) материальная точка и ее скорость;

(б) поле скорости сплошной среды

Пространственная система координат – это система, относительно которой изучается движение.

Пространственные или эйлеровы координаты (по имени знаменитого ученого 18-го века Л.Эйлера) - это координаты точек среды в пространственной системе координат. Мы будем обозначать их

или .

Если среда движется, то пространственные координаты индивидуальных точек среды меняются со временем, то есть являются функциями времени – разными для разных точек

, (… - «метка, имя» точки)

Чтобы отметить индивидуальные точки среды, можно, например, задать значения их пространственных координат в начальный момент времени и использовать в качестве метки (имени) частицы. Тогда для индивидуальных точек

Для параметров, выделяющих индивидуальные точки, часто используют обозначения . Например,

.

Материальными или лагранжевыми координатами (по имени знаменитого ученого 18-го века Ж.Л.Лагранжа) называются параметры которые выделяют индивидуальные точки среды. Для индивидуальной точки лагранжевы координаты не меняются в процессе движения.

Дата добавления: 2014-01-11