Амплитудная модуляция

Модуляция – это процесс преобразования первичного сигнала, заключающийся в изменении одного или нескольких параметров несущего колебания ( гармонического колебания высокой частоты ), т.е. наделение несущего колебания признаками первичного сигнала.

Несущее колебание можно записать в следующем виде:

v 0(t) = V cos (wt + j) (1)

где: V – амплитуда, w - частота, j - начальная фаза

Модуляцию можно осуществить изменением одного из этих трех параметров по закону передаваемого сигнала: V, ω, φ.

1. Изменение во времени амплитуды несущего колебанияпропорционально первичному сигналу s(t):

v(t) = V + k_АМ s(t), (2)

где: k_АМ – коэффициент пропорциональности, или амплитудная модуляция.

Несущее колебание (1) с модулированной по закону первичного сигнала амплитудой равно:

v(t) = V cos (wt + j) (3)

Если в качестве первичного сигнала используется то же гармоническое колебание, но с более низкой частотой W:

s(t) = S cos Wt, (4)

то модулированное колебание запишется в следующем виде (для упрощения формулы j = 0):

v (t) = (V + kAM S cos Wt) cos wt (5)

Эту формулу можно записать в другом виде:

v(t) = V (1 + М_AM cos Wt) cos wt (6)

где: V -вынесено за скобки;

DV = kAM S;

MAM = DV/ V – глубина амплитудной модуляции.

.

s(t)

S

0 t Первичный сигнал

-S

При: М_АМ = 0 – модуляции нет, есть - немодулированное несущее колебание:

v(t) = v₀(t)

v₀(t)

V

0 t Несущее колебание

-V

Как правило, амплитуда несущего колебания выбирается больше амплитуды первичного сигнала, т.е. М_АМ = £ 1

v(t)

0 t Модулированный сигнал

Произведя в формуле (6) модулированного несущего колебания преобразования, получаем следующую формулу амплитудно-модулированного колебания:

v(t) = V cos wt + (M_АМ V/2) cos (w + W) t + (M_АМ V/2) cos (w - W) t, (7)

которое состоит из трех гармонических составляющих:

w, w - W w + W - частотные составляющие

V, M_АМ V/2, M_АМ V/2 - соответствующие амплитуды

Таким образом, спектр амплитудно-модулированного колебания

(АМ-колебания) состоит из частоты несущего колебания и двух боковых частот с одинаковыми амплитудами, симметричными относительно несущей частоты.

Если первичный сигнал сложный и его спектр ограничен частотами Wmin и Wmax, то спектр АМ-колебания будет состоять из несущего колебания, заключающего в себе максимальную мощность, но не содержащего полезной информации и две боковые полосы, симметричные относительно несущей, которые несут одинаковую информацию и имеют более низкую мощность, чем несущая.

.

.

.

.

.

.

.

.

Дата добавления: 2014-01-11