Спектр частотно-модулированного сигнала

Модуляция гармонического несущего колебания первичным сигналом s(t) называется непрерывной, если в качестве несущего колебания используется непрерывный периодический сигнал v(t).

Сравнение различных видов модулированных сигналов показывает, что при амплитудной модуляции (АМ) ширина спектра модулированного сигнала, как правило, значительно меньше, чем при угловой (частотной или фазовой) модуляции. Это свидетельствует об экономии частотного спектра АМ, что очень важно при организации многоканальных систем передачи. Однако сигнал с АМ имеет существенные недостатки: неэффективное использование мощности т.к. максимальная мощность приходится на несущее колебание, которое не содержит полезную информацию (полезную информацию содержат боковые полосы).

Кроме того, сигнал с АМ имеет множество уровней, что приводит к чувствительности АМ к нелинейным искажениям сигнала (типа насыщения), при которых сокращается расстояние между уровнями амплитуды.

Сигналы с угловой модуляцией (ЧМ и ФМ) нелинейным искажениям не подвержены, т.к. имеют постоянную амплитуду несущего колебания.

Следовательно, сигналы с ЧМ и ФМ могут передаваться с большими уровнями мощности, чем сигналы с АМ.

В общем случае:

М - индекс угловой модуляции, который в случае ЧМ принимает значение М_чм, а при ФМ – значение М_фм, поэтому эти индексы часто называют индексами угловой модуляции.

Несущее колебание, подвергнутое угловой модуляции, можно представить в виде суммы гармонических колебаний:

v(t) = V { I₀ (M) cos ωt + I₁ (M) cos (ω + Ω)t + I₁ (M) cos (ω - Ω)t +

+ I₂ (M) cos (ω + 2Ω)t + I₂ (M) cos (ω - 2Ω)t +

+ I₃ (M) cos (ω + 3Ω)t + I₃ (M) cos (ω - 3Ω)t +...}

.

.

.

Таким образом, спектр модулированной несущей при угловой модуляции (даже в случае, если первичный сигнал – гармоническое колебание s(t)), состоит из бесконечного числа дискретных составляющих, образующих нижнюю и верхнюю боковые полосы спектра, симметричные относительно несущей частоты и имеющие одинаковые амплитуды.

В случае, если первичный сигнал s(t) имеет форму, отличную от синусоидальной, и занимает полосу частот от Ω _min до Ω _max, то спектр модулированного колебания при угловой модуляции будет иметь еще более сложный вид.

I₁ I₁

I₀

v(ω)

I₃ I₃

I₂ I₂

ω

ω-3Ω ω-2Ω ω-Ω ω ω-Ω ω-2Ω ω-3Ω

В случае если первичный сигнал - дискретный и имеет вид:

s(t) 1 0 1 1 0 0 1

t

Несущее колебание, модулированное дискретным периодическим сигналом по амплитуде:

v(t)

AM t

Несущее колебание, модулированное дискретным периодическим сигналом по частоте:

v(t)

ЧМ t

Несущее колебание, модулированное дискретным периодическим сигналом по фазе:

v(t)

Дата добавления: 2014-01-11