Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Логічні основи комп'ютерної схемотехніки




Лекція №3. Основи булевої алгебри

ПЛАН:

1. Логічні основи комп'ютерної схемотехніки.

2. Аксіоми алгебри логіки

3. Мінімізація логічних елементів

4. Базові логічні елементи (комбінаційні схеми)

5. Реалізація логічних функцій із використанням комбінаційних схем

Література:

1. Прикладная теория цифровых автоматов / Самофалов К.Г., Романкевич А.М. и др. – Київ: Вища школа, 1987. – 369 с.

2. Бабич М. П., Жуков І. А. Комп’ютерна схемотехніка: Навчальний посібник. – К.: “МП-Прес”, 2004. – 412 с., іл.

Теоретичною основою комп'ютерної схемотехніки є алгебра логіки — наука, яка використовує математичні методи для розв'язання логічних задач. Алгебру логіки називають булевою на честь англійського математика Дж. Буля, який вніс найбільший вклад у розвиток цієї науки.

Основним предметом булевої алгебри є висловлювання — просте твердження, про яке можна стверджувати: істинне воно (позначають символом 1) або хибне (по­значають символом 0). Зазвичай прості висловлювання позначають буквами, напри­клад, Х\, Х2,..., Х,„ які у комп'ютерній схемотехніці називають змінними (аргумента­ми). За допомогою логічних зв'язок НЕ, ЧИ, І, ЯКЩО... ТО... будують складні висло­влювання, які називають мулевими (логічними) функціями і позначають буквами F, L, К, М, Р та ін.

Використання апарата алгебри логіки в комп'ютерній схемотехніці засноване на тому, що цифрові елементи характеризуються двома станами і через це можуть бути описані булевими функціями. Стандарт ДСТУ 2533-94 "Арифметичні і логічні операції. Терміни і визначення" конкретизував основні поняття булевої алгебри в системах оброблення інформації.

Змінну із скінченним числом значень (станів) називають перемикальною, а з двома значеннями — булевою. Функція, яка має як і кожна її змінна скінченне число значень, називається перемикальною (логічною). Логічна функція, число можливих значень якої і кожної її незалежної змінної дорівнює двом, є булевою. Таким чином, булева функція:— це окремий випадок перемикальної.

Операція — це чітко визначена дія над одним або декількома операндами, яка створює новий об'єкт (результат). У булевій операції операнди і результат набувають "булевого значення 1" (далі просто значення 1) і "булевого значення 0" (далі просто значення 0). Булеву операцію над одним операндом називають одномісною, над двома — двомісною і т.д.

Булеві функції можуть залежати від однієї, двох і в цілому від п змінних. Запис означає, що деяка булева функція F залежить від змінних Х12, …, Хn. Основними булевими операціями є заперечення (операція НЕ, інверсія), диз'юнкція (операція ЧИ, логічне додавання, об'єднання) і кон'юнкція (операція І, логічне множення).

Заперечення — це одномісна булева операція (читається «не X» ), ре­зультатом якої є значення, протилежне значенню операнда.

Диз'юнкція — це булева операція (читається «X1 чи Х2»), результа­том якої є значення нуль тоді і тільки тоді, коли обидва операнди мають значення нуль.

Кон'юнкція — це булева операція (читається 1 і Х2"), результатом якої є значення одиниця тоді і тільки тоді, коли значення кожного операнда дорівнює одиниці. У виразі крапку можна опускати; часто застосовують записи або .

Операції заперечення, диз'юнкції і кон'юнкції можна задати за допомогою таблиць істинності, у яких зліва подані значення операндів, а справа — значення булевої функції.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 2825; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.